- ^2.104/_3.312 + ^2.090/_3.315 - ^2.109/_3.302 - ^2.116/_3.374 - ^2.123/_3.350 + ^2.140/_3.360 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.104 = 2³ × 263
• 3.312 = 2⁴ × 3² × 23
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.104; 3.312) = 2³ = 8

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.104/_3.312 = - ^{(23 × 263)}/_{(2⁴ × 3² × 23)} = - ^{((23 × 263) : 23 )}/_{((2⁴ × 3² × 23) : 2³ )} = - ²⁶³/₄₁₄

• 2.090 = 2 × 5 × 11 × 19
• 3.315 = 3 × 5 × 13 × 17
• MCD (2.090; 3.315) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.090/_3.315 = ^{(2 × 5 × 11 × 19)}/_{(3 × 5 × 13 × 17)} = ^{((2 × 5 × 11 × 19) : 5)}/_{((3 × 5 × 13 × 17) : 5)} = ⁴¹⁸/₆₆₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.109 = 3 × 19 × 37
• 3.302 = 2 × 13 × 127
• MCD (3 × 19 × 37; 2 × 13 × 127) = 1

• 2.116 = 2² × 23²
• 3.374 = 2 × 7 × 241
• MCD (2.116; 3.374) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.116/_3.374 = - ^{(22 × 232)}/_{(2 × 7 × 241)} = - ^{((22 × 232) : 2)}/_{((2 × 7 × 241) : 2)} = - ^1.058/_1.687

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.123 = 11 × 193
• 3.350 = 2 × 5² × 67
• MCD (11 × 193; 2 × 5² × 67) = 1

• 2.140 = 2² × 5 × 107
• 3.360 = 2⁵ × 3 × 5 × 7
• MCD (2.140; 3.360) = 2² × 5 = 20

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.140/_3.360 = ^{(22 × 5 × 107)}/_{(2⁵ × 3 × 5 × 7)} = ^{((22 × 5 × 107) : (22 × 5))}/_{((2⁵ × 3 × 5 × 7) : (2² × 5))} = ¹⁰⁷/₁₆₈

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 166.466.333.780.701 = 149 × 569 × 1.963.486.321
• 131.336.736.640.200 = 2³ × 3² × 5² × 7 × 13 × 17 × 23 × 67 × 127 × 241
• MCD (149 × 569 × 1.963.486.321; 2³ × 3² × 5² × 7 × 13 × 17 × 23 × 67 × 127 × 241) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.