- ^2.106/_3.352 - ^2.141/_3.354 + ^2.108/_3.315 + ^2.140/_3.375 + ^2.147/_3.395 - ^2.186/_3.387 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.106 = 2 × 3⁴ × 13
• 3.352 = 2³ × 419
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.106; 3.352) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.106/_3.352 = - ^{(2 × 34 × 13)}/_{(2³ × 419)} = - ^{((2 × 34 × 13) : 2)}/_{((2³ × 419) : 2)} = - ^1.053/_1.676

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.141 è un numero primo
• 3.354 = 2 × 3 × 13 × 43
• MCD (2.141; 2 × 3 × 13 × 43) = 1

• 2.108 = 2² × 17 × 31
• 3.315 = 3 × 5 × 13 × 17
• MCD (2.108; 3.315) = 17

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.108/_3.315 = ^{(22 × 17 × 31)}/_{(3 × 5 × 13 × 17)} = ^{((22 × 17 × 31) : 17)}/_{((3 × 5 × 13 × 17) : 17)} = ¹²⁴/₁₉₅

• 2.140 = 2² × 5 × 107
• 3.375 = 3³ × 5³
• MCD (2.140; 3.375) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.140/_3.375 = ^{(22 × 5 × 107)}/_{(3³ × 5³)} = ^{((22 × 5 × 107) : 5)}/_{((3³ × 5³) : 5)} = ⁴²⁸/₆₇₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.147 = 19 × 113
• 3.395 = 5 × 7 × 97
• MCD (19 × 113; 5 × 7 × 97) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.186 = 2 × 1.093
• 3.387 = 3 × 1.129
• MCD (2 × 1.093; 3 × 1.129) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.683.415.873.133 = 251 × 709 × 26.317.387
• 484.789.618.649.700 = 2² × 3³ × 5² × 7 × 13 × 43 × 97 × 419 × 1.129
• MCD (251 × 709 × 26.317.387; 2² × 3³ × 5² × 7 × 13 × 43 × 97 × 419 × 1.129) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.