- ^2.108/_3.379 - ^2.130/_3.383 + ^2.112/_3.298 + ^2.164/_3.375 + ^2.140/_3.390 - ^2.196/_3.428 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.108 = 2² × 17 × 31
• 3.379 = 31 × 109
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.108; 3.379) = 31

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.108/_3.379 = - ^{(22 × 17 × 31)}/_{(31 × 109)} = - ^{((22 × 17 × 31) : 31)}/_{((31 × 109) : 31)} = - ⁶⁸/₁₀₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.130 = 2 × 3 × 5 × 71
• 3.383 = 17 × 199
• MCD (2 × 3 × 5 × 71; 17 × 199) = 1

• 2.112 = 2⁶ × 3 × 11
• 3.298 = 2 × 17 × 97
• MCD (2.112; 3.298) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.112/_3.298 = ^{(26 × 3 × 11)}/_{(2 × 17 × 97)} = ^{((26 × 3 × 11) : 2)}/_{((2 × 17 × 97) : 2)} = ^1.056/_1.649

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.164 = 2² × 541
• 3.375 = 3³ × 5³
• MCD (2² × 541; 3³ × 5³) = 1

• 2.140 = 2² × 5 × 107
• 3.390 = 2 × 3 × 5 × 113
• MCD (2.140; 3.390) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.140/_3.390 = ^{(22 × 5 × 107)}/_{(2 × 3 × 5 × 113)} = ^{((22 × 5 × 107) : (2 × 5))}/_{((2 × 3 × 5 × 113) : (2 × 5))} = ²¹⁴/₃₃₉

• 2.196 = 2² × 3² × 61
• 3.428 = 2² × 857
• MCD (2.196; 3.428) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.196/_3.428 = - ^{(22 × 32 × 61)}/_{(2² × 857)} = - ^{((22 × 32 × 61) : 22 )}/_{((2² × 857) : 2² )} = - ⁵⁴⁹/₈₅₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 219.349.826.193.491 = 7 × 7.253 × 4.320.376.321
• 11.690.505.015.814.125 = 2² × 3.539 × 687.847 × 1.200.607
• MCD (7 × 7.253 × 4.320.376.321; 2² × 3.539 × 687.847 × 1.200.607) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.