- ^2.109/_3.346 + ^2.115/_3.387 + ^2.146/_3.340 + ^2.150/_3.375 - ^2.164/_3.378 - ^2.187/_3.390 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.109 = 3 × 19 × 37
• 3.346 = 2 × 7 × 239
• MCD (3 × 19 × 37; 2 × 7 × 239) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.115 = 3² × 5 × 47
• 3.387 = 3 × 1.129
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.115; 3.387) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.115/_3.387 = ^{(32 × 5 × 47)}/_{(3 × 1.129)} = ^{((32 × 5 × 47) : 3)}/_{((3 × 1.129) : 3)} = ⁷⁰⁵/_1.129

• 2.146 = 2 × 29 × 37
• 3.340 = 2² × 5 × 167
• MCD (2.146; 3.340) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.146/_3.340 = ^{(2 × 29 × 37)}/_{(2² × 5 × 167)} = ^{((2 × 29 × 37) : 2)}/_{((2² × 5 × 167) : 2)} = ^1.073/_1.670

• 2.150 = 2 × 5² × 43
• 3.375 = 3³ × 5³
• MCD (2.150; 3.375) = 5² = 25

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.150/_3.375 = ^{(2 × 52 × 43)}/_{(3³ × 5³)} = ^{((2 × 52 × 43) : 52 )}/_{((3³ × 5³) : 5² )} = ⁸⁶/₁₃₅

• 2.164 = 2² × 541
• 3.378 = 2 × 3 × 563
• MCD (2.164; 3.378) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.164/_3.378 = - ^{(22 × 541)}/_{(2 × 3 × 563)} = - ^{((22 × 541) : 2)}/_{((2 × 3 × 563) : 2)} = - ^1.082/_1.689

• 2.187 = 3⁷
• 3.390 = 2 × 3 × 5 × 113
• MCD (2.187; 3.390) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.187/_3.390 = - ³⁷/_{(2 × 3 × 5 × 113)} = - ^{(37 : 3)}/_{((2 × 3 × 5 × 113) : 3)} = - ⁷²⁹/_1.130

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 65.316.224.901.911 = 17 × 19 × 1.039 × 194.626.963
• 5.418.224.010.920.070 = 2 × 3³ × 5 × 7 × 113 × 167 × 239 × 563 × 1.129
• MCD (17 × 19 × 1.039 × 194.626.963; 2 × 3³ × 5 × 7 × 113 × 167 × 239 × 563 × 1.129) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.