- ^2.109/_3.363 + ^2.117/_3.380 + ^2.093/_3.288 - ^2.163/_3.357 + ^2.128/_3.373 + ^2.196/_3.416 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.109 = 3 × 19 × 37
• 3.363 = 3 × 19 × 59
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.109; 3.363) = 3 × 19 = 57

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.109/_3.363 = - ^{(3 × 19 × 37)}/_{(3 × 19 × 59)} = - ^{((3 × 19 × 37) : (3 × 19))}/_{((3 × 19 × 59) : (3 × 19))} = - ³⁷/₅₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.117 = 29 × 73
• 3.380 = 2² × 5 × 13²
• MCD (29 × 73; 2² × 5 × 13²) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.093 = 7 × 13 × 23
• 3.288 = 2³ × 3 × 137
• MCD (7 × 13 × 23; 2³ × 3 × 137) = 1

• 2.163 = 3 × 7 × 103
• 3.357 = 3² × 373
• MCD (2.163; 3.357) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.163/_3.357 = - ^{(3 × 7 × 103)}/_{(3² × 373)} = - ^{((3 × 7 × 103) : 3)}/_{((3² × 373) : 3)} = - ⁷²¹/_1.119

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.128 = 2⁴ × 7 × 19
• 3.373 è un numero primo
• MCD (2⁴ × 7 × 19; 3.373) = 1

• 2.196 = 2² × 3² × 61
• 3.416 = 2³ × 7 × 61
• MCD (2.196; 3.416) = 2² × 61 = 244

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.196/_3.416 = ^{(22 × 32 × 61)}/_{(2³ × 7 × 61)} = ^{((22 × 32 × 61) : (22 × 61))}/_{((2³ × 7 × 61) : (2² × 61))} = ⁹/₁₄

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.826.505.187.234.543 = 21.031 × 86.848.232.953
• 1.443.656.074.125.720 = 2³ × 3 × 5 × 7 × 13² × 59 × 137 × 373 × 3.373
• MCD (21.031 × 86.848.232.953; 2³ × 3 × 5 × 7 × 13² × 59 × 137 × 373 × 3.373) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.