- ^2.114/_3.398 - ^2.141/_3.397 - ^2.116/_3.311 + ^2.176/_3.382 - ^2.142/_3.402 + ^2.209/_3.443 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.114 = 2 × 7 × 151
• 3.398 = 2 × 1.699
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.114; 3.398) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.114/_3.398 = - ^{(2 × 7 × 151)}/_{(2 × 1.699)} = - ^{((2 × 7 × 151) : 2)}/_{((2 × 1.699) : 2)} = - ^1.057/_1.699

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.141 è un numero primo
• 3.397 = 43 × 79
• MCD (2.141; 43 × 79) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.116 = 2² × 23²
• 3.311 = 7 × 11 × 43
• MCD (2² × 23²; 7 × 11 × 43) = 1

• 2.176 = 2⁷ × 17
• 3.382 = 2 × 19 × 89
• MCD (2.176; 3.382) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.176/_3.382 = ^{(27 × 17)}/_{(2 × 19 × 89)} = ^{((27 × 17) : 2)}/_{((2 × 19 × 89) : 2)} = ^1.088/_1.691

• 2.142 = 2 × 3² × 7 × 17
• 3.402 = 2 × 3⁵ × 7
• MCD (2.142; 3.402) = 2 × 3² × 7 = 126

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.142/_3.402 = - ^{(2 × 32 × 7 × 17)}/_{(2 × 3⁵ × 7)} = - ^{((2 × 32 × 7 × 17) : (2 × 32 × 7))}/_{((2 × 3⁵ × 7) : (2 × 3² × 7))} = - ¹⁷/₂₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.209 = 47²
• 3.443 = 11 × 313
• MCD (47²; 11 × 313) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 7.850.316.335.172.632 = 2³ × 78.539 × 12.494.296.361
• 6.350.842.760.063.571 = 3³ × 7 × 11 × 19 × 43 × 79 × 89 × 313 × 1.699
• MCD (2³ × 78.539 × 12.494.296.361; 3³ × 7 × 11 × 19 × 43 × 79 × 89 × 313 × 1.699) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.