- ^2.118/_3.308 + ^2.076/_3.340 - ^2.107/_3.291 - ^2.097/_3.351 + ^2.115/_3.336 + ^2.169/_3.360 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.118 = 2 × 3 × 353
• 3.308 = 2² × 827
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.118; 3.308) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.118/_3.308 = - ^{(2 × 3 × 353)}/_{(2² × 827)} = - ^{((2 × 3 × 353) : 2)}/_{((2² × 827) : 2)} = - ^1.059/_1.654

• 2.076 = 2² × 3 × 173
• 3.340 = 2² × 5 × 167
• MCD (2.076; 3.340) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.076/_3.340 = ^{(22 × 3 × 173)}/_{(2² × 5 × 167)} = ^{((22 × 3 × 173) : 22 )}/_{((2² × 5 × 167) : 2² )} = ⁵¹⁹/₈₃₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.107 = 7² × 43
• 3.291 = 3 × 1.097
• MCD (7² × 43; 3 × 1.097) = 1

• 2.097 = 3² × 233
• 3.351 = 3 × 1.117
• MCD (2.097; 3.351) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.097/_3.351 = - ^{(32 × 233)}/_{(3 × 1.117)} = - ^{((32 × 233) : 3)}/_{((3 × 1.117) : 3)} = - ⁶⁹⁹/_1.117

• 2.115 = 3² × 5 × 47
• 3.336 = 2³ × 3 × 139
• MCD (2.115; 3.336) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.115/_3.336 = ^{(32 × 5 × 47)}/_{(2³ × 3 × 139)} = ^{((32 × 5 × 47) : 3)}/_{((2³ × 3 × 139) : 3)} = ⁷⁰⁵/_1.112

• 2.169 = 3² × 241
• 3.360 = 2⁵ × 3 × 5 × 7
• MCD (2.169; 3.360) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.169/_3.360 = ^{(32 × 241)}/_{(2⁵ × 3 × 5 × 7)} = ^{((32 × 241) : 3)}/_{((2⁵ × 3 × 5 × 7) : 3)} = ⁷²³/_1.120

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 410.594.158.692.073 = 12.919 × 110.933 × 286.499
• 79.037.984.863.148.640 = 2⁵ × 3 × 5 × 7 × 139 × 167 × 827 × 1.097 × 1.117
• MCD (12.919 × 110.933 × 286.499; 2⁵ × 3 × 5 × 7 × 139 × 167 × 827 × 1.097 × 1.117) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.