- ^2.119/_3.344 + ^2.105/_3.370 + ^2.145/_3.326 + ^2.136/_3.375 - ^2.158/_3.377 - ^2.170/_3.381 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.119 = 13 × 163
• 3.344 = 2⁴ × 11 × 19
• MCD (13 × 163; 2⁴ × 11 × 19) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.105 = 5 × 421
• 3.370 = 2 × 5 × 337
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.105; 3.370) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.105/_3.370 = ^{(5 × 421)}/_{(2 × 5 × 337)} = ^{((5 × 421) : 5)}/_{((2 × 5 × 337) : 5)} = ⁴²¹/₆₇₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.145 = 3 × 5 × 11 × 13
• 3.326 = 2 × 1.663
• MCD (3 × 5 × 11 × 13; 2 × 1.663) = 1

• 2.136 = 2³ × 3 × 89
• 3.375 = 3³ × 5³
• MCD (2.136; 3.375) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.136/_3.375 = ^{(23 × 3 × 89)}/_{(3³ × 5³)} = ^{((23 × 3 × 89) : 3)}/_{((3³ × 5³) : 3)} = ⁷¹²/_1.125

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.158 = 2 × 13 × 83
• 3.377 = 11 × 307
• MCD (2 × 13 × 83; 11 × 307) = 1

• 2.170 = 2 × 5 × 7 × 31
• 3.381 = 3 × 7² × 23
• MCD (2.170; 3.381) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.170/_3.381 = - ^{(2 × 5 × 7 × 31)}/_{(3 × 7² × 23)} = - ^{((2 × 5 × 7 × 31) : 7)}/_{((3 × 7² × 23) : 7)} = - ³¹⁰/₄₈₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.259.483.238.590.039 = 553.141 × 2.276.965.979
• 104.208.991.465.194.000 = 2⁴ × 3² × 5³ × 7 × 11 × 19 × 23 × 307 × 337 × 1.663
• MCD (553.141 × 2.276.965.979; 2⁴ × 3² × 5³ × 7 × 11 × 19 × 23 × 307 × 337 × 1.663) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.