- ^2.119/_3.398 + ^2.139/_3.420 - ^2.120/_3.323 - ^2.169/_3.382 + ^2.142/_3.406 + ^2.224/_3.441 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.119 = 13 × 163
• 3.398 = 2 × 1.699
• MCD (13 × 163; 2 × 1.699) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.139 = 3 × 23 × 31
• 3.420 = 2² × 3² × 5 × 19
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.139; 3.420) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.139/_3.420 = ^{(3 × 23 × 31)}/_{(2² × 3² × 5 × 19)} = ^{((3 × 23 × 31) : 3)}/_{((2² × 3² × 5 × 19) : 3)} = ⁷¹³/_1.140

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.120 = 2³ × 5 × 53
• 3.323 è un numero primo
• MCD (2³ × 5 × 53; 3.323) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.169 = 3² × 241
• 3.382 = 2 × 19 × 89
• MCD (3² × 241; 2 × 19 × 89) = 1

• 2.142 = 2 × 3² × 7 × 17
• 3.406 = 2 × 13 × 131
• MCD (2.142; 3.406) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.142/_3.406 = ^{(2 × 32 × 7 × 17)}/_{(2 × 13 × 131)} = ^{((2 × 32 × 7 × 17) : 2)}/_{((2 × 13 × 131) : 2)} = ^1.071/_1.703

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.224 = 2⁴ × 139
• 3.441 = 3 × 31 × 37
• MCD (2⁴ × 139; 3 × 31 × 37) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.533.001.370.619.231 = 29 × 4.787 × 44.699 × 408.203
• 1.118.913.835.524.497.220 = 2⁷ × 3² × 5 × 71 × 137 × 19.403 × 1.029.263
• MCD (29 × 4.787 × 44.699 × 408.203; 2⁷ × 3² × 5 × 71 × 137 × 19.403 × 1.029.263) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.