- ²¹²/₁₁₄ + ¹⁰⁵/₁₈₃ - ¹²²/₁₉₂ - ¹¹¹/₂₀₀ - ¹²²/_6.465 + ²⁰⁷/₉₉ + ¹¹⁵/₂₆₄ + ¹²³/₂₉₃ + ¹¹⁰/₈ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 212 = 2² × 53
• 114 = 2 × 3 × 19
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (212; 114) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ²¹²/₁₁₄ = - ^{(22 × 53)}/_{(2 × 3 × 19)} = - ^{((22 × 53) : 2)}/_{((2 × 3 × 19) : 2)} = - ¹⁰⁶/₅₇

• 105 = 3 × 5 × 7
• 183 = 3 × 61
• MCD (105; 183) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ¹⁰⁵/₁₈₃ = ^{(3 × 5 × 7)}/_{(3 × 61)} = ^{((3 × 5 × 7) : 3)}/_{((3 × 61) : 3)} = ³⁵/₆₁

• 122 = 2 × 61
• 192 = 2⁶ × 3
• MCD (122; 192) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ¹²²/₁₉₂ = - ^{(2 × 61)}/_{(2⁶ × 3)} = - ^{((2 × 61) : 2)}/_{((2⁶ × 3) : 2)} = - ⁶¹/₉₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
111 = 3 × 37
• 200 = 2³ × 5²
• MCD (3 × 37; 2³ × 5²) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
122 = 2 × 61
• 6.465 = 3 × 5 × 431
• MCD (2 × 61; 3 × 5 × 431) = 1

• 207 = 3² × 23
• 99 = 3² × 11
• MCD (207; 99) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ²⁰⁷/₉₉ = ^{(32 × 23)}/_{(3² × 11)} = ^{((32 × 23) : 32 )}/_{((3² × 11) : 3² )} = ²³/₁₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
115 = 5 × 23
• 264 = 2³ × 3 × 11
• MCD (5 × 23; 2³ × 3 × 11) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
123 = 3 × 41
• 293 è un numero primo
• MCD (3 × 41; 293) = 1

• 110 = 2 × 5 × 11
• 8 = 2³
• MCD (110; 8) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ¹¹⁰/₈ = ^{(2 × 5 × 11)}/_2³ = ^{((2 × 5 × 11) : 2)}/_{(2³ : 2)} = ⁵⁵/₄

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 777.212.609.741 = 167 × 4.211 × 1.105.193
• 3.863.956.720.800 = 2⁵ × 3 × 5² × 11 × 19 × 61 × 293 × 431
• MCD (167 × 4.211 × 1.105.193; 2⁵ × 3 × 5² × 11 × 19 × 61 × 293 × 431) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.

Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.