- ^2.121/_3.360 + ^2.115/_3.390 + ^2.152/_3.355 + ^2.155/_3.385 + ^2.168/_3.388 + ^2.194/_3.409 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.121 = 3 × 7 × 101
• 3.360 = 2⁵ × 3 × 5 × 7
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.121; 3.360) = 3 × 7 = 21

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.121/_3.360 = - ^{(3 × 7 × 101)}/_{(2⁵ × 3 × 5 × 7)} = - ^{((3 × 7 × 101) : (3 × 7))}/_{((2⁵ × 3 × 5 × 7) : (3 × 7))} = - ¹⁰¹/₁₆₀

• 2.115 = 3² × 5 × 47
• 3.390 = 2 × 3 × 5 × 113
• MCD (2.115; 3.390) = 3 × 5 = 15

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.115/_3.390 = ^{(32 × 5 × 47)}/_{(2 × 3 × 5 × 113)} = ^{((32 × 5 × 47) : (3 × 5))}/_{((2 × 3 × 5 × 113) : (3 × 5))} = ¹⁴¹/₂₂₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.152 = 2³ × 269
• 3.355 = 5 × 11 × 61
• MCD (2³ × 269; 5 × 11 × 61) = 1

• 2.155 = 5 × 431
• 3.385 = 5 × 677
• MCD (2.155; 3.385) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.155/_3.385 = ^{(5 × 431)}/_{(5 × 677)} = ^{((5 × 431) : 5)}/_{((5 × 677) : 5)} = ⁴³¹/₆₇₇

• 2.168 = 2³ × 271
• 3.388 = 2² × 7 × 11²
• MCD (2.168; 3.388) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.168/_3.388 = ^{(23 × 271)}/_{(2² × 7 × 11²)} = ^{((23 × 271) : 22 )}/_{((2² × 7 × 11²) : 2² )} = ⁵⁴²/₈₄₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.194 = 2 × 1.097
• 3.409 = 7 × 487
• MCD (2 × 1.097; 7 × 487) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 786.655.656.373.347 = 3² × 738.977 × 118.279.979
• 307.984.812.852.640 = 2⁵ × 5 × 7 × 11² × 61 × 113 × 487 × 677
• MCD (3² × 738.977 × 118.279.979; 2⁵ × 5 × 7 × 11² × 61 × 113 × 487 × 677) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.