- ^2.121/_3.397 + ^2.132/_3.403 - ^2.120/_3.310 + ^2.167/_3.376 + ^2.145/_3.394 - ^2.206/_3.438 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.121 = 3 × 7 × 101
• 3.397 = 43 × 79
• MCD (3 × 7 × 101; 43 × 79) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.132 = 2² × 13 × 41
• 3.403 = 41 × 83
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.132; 3.403) = 41

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.132/_3.403 = ^{(22 × 13 × 41)}/_{(41 × 83)} = ^{((22 × 13 × 41) : 41)}/_{((41 × 83) : 41)} = ⁵²/₈₃

• 2.120 = 2³ × 5 × 53
• 3.310 = 2 × 5 × 331
• MCD (2.120; 3.310) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.120/_3.310 = - ^{(23 × 5 × 53)}/_{(2 × 5 × 331)} = - ^{((23 × 5 × 53) : (2 × 5))}/_{((2 × 5 × 331) : (2 × 5))} = - ²¹²/₃₃₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.167 = 11 × 197
• 3.376 = 2⁴ × 211
• MCD (11 × 197; 2⁴ × 211) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.145 = 3 × 5 × 11 × 13
• 3.394 = 2 × 1.697
• MCD (3 × 5 × 11 × 13; 2 × 1.697) = 1

• 2.206 = 2 × 1.103
• 3.438 = 2 × 3² × 191
• MCD (2.206; 3.438) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.206/_3.438 = - ^{(2 × 1.103)}/_{(2 × 3² × 191)} = - ^{((2 × 1.103) : 2)}/_{((2 × 3² × 191) : 2)} = - ^1.103/_1.719

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 5.627.086.850.709.203 = 11 × 47 × 10.343 × 1.052.316.913
• 919.097.934.226.193.808 = 2⁷ × 7 × 1,0257789444489E+15
• MCD (11 × 47 × 10.343 × 1.052.316.913; 2⁷ × 7 × 1,0257789444489E+15) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.