- ^2.122/_3.397 + ^2.102/_3.382 + ^2.154/_3.318 - ^2.159/_3.383 - ^2.151/_3.387 + ^2.197/_3.402 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.122 = 2 × 1.061
• 3.397 = 43 × 79
• MCD (2 × 1.061; 43 × 79) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.102 = 2 × 1.051
• 3.382 = 2 × 19 × 89
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.102; 3.382) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.102/_3.382 = ^{(2 × 1.051)}/_{(2 × 19 × 89)} = ^{((2 × 1.051) : 2)}/_{((2 × 19 × 89) : 2)} = ^1.051/_1.691

• 2.154 = 2 × 3 × 359
• 3.318 = 2 × 3 × 7 × 79
• MCD (2.154; 3.318) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.154/_3.318 = ^{(2 × 3 × 359)}/_{(2 × 3 × 7 × 79)} = ^{((2 × 3 × 359) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 7 × 79) : (2 × 3))} = ³⁵⁹/₅₅₃

• 2.159 = 17 × 127
• 3.383 = 17 × 199
• MCD (2.159; 3.383) = 17

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.159/_3.383 = - ^{(17 × 127)}/_{(17 × 199)} = - ^{((17 × 127) : 17)}/_{((17 × 199) : 17)} = - ¹²⁷/₁₉₉

• 2.151 = 3² × 239
• 3.387 = 3 × 1.129
• MCD (2.151; 3.387) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.151/_3.387 = - ^{(32 × 239)}/_{(3 × 1.129)} = - ^{((32 × 239) : 3)}/_{((3 × 1.129) : 3)} = - ⁷¹⁷/_1.129

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.197 = 13³
• 3.402 = 2 × 3⁵ × 7
• MCD (13³; 2 × 3⁵ × 7) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 81.548.187.172.877 = 2.633 × 32.939 × 940.271
• 4.390.565.718.200.634 = 2 × 3⁵ × 7 × 19 × 43 × 79 × 89 × 199 × 1.129
• MCD (2.633 × 32.939 × 940.271; 2 × 3⁵ × 7 × 19 × 43 × 79 × 89 × 199 × 1.129) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.