- ^2.124/_3.350 - ^2.104/_3.375 - ^2.155/_3.340 + ^2.150/_3.382 + ^2.158/_3.378 + ^2.181/_3.393 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.124 = 2² × 3² × 59
• 3.350 = 2 × 5² × 67
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.124; 3.350) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.124/_3.350 = - ^{(22 × 32 × 59)}/_{(2 × 5² × 67)} = - ^{((22 × 32 × 59) : 2)}/_{((2 × 5² × 67) : 2)} = - ^1.062/_1.675

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.104 = 2³ × 263
• 3.375 = 3³ × 5³
• MCD (2³ × 263; 3³ × 5³) = 1

• 2.155 = 5 × 431
• 3.340 = 2² × 5 × 167
• MCD (2.155; 3.340) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.155/_3.340 = - ^{(5 × 431)}/_{(2² × 5 × 167)} = - ^{((5 × 431) : 5)}/_{((2² × 5 × 167) : 5)} = - ⁴³¹/₆₆₈

• 2.150 = 2 × 5² × 43
• 3.382 = 2 × 19 × 89
• MCD (2.150; 3.382) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.150/_3.382 = ^{(2 × 52 × 43)}/_{(2 × 19 × 89)} = ^{((2 × 52 × 43) : 2)}/_{((2 × 19 × 89) : 2)} = ^1.075/_1.691

• 2.158 = 2 × 13 × 83
• 3.378 = 2 × 3 × 563
• MCD (2.158; 3.378) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.158/_3.378 = ^{(2 × 13 × 83)}/_{(2 × 3 × 563)} = ^{((2 × 13 × 83) : 2)}/_{((2 × 3 × 563) : 2)} = ^1.079/_1.689

• 2.181 = 3 × 727
• 3.393 = 3² × 13 × 29
• MCD (2.181; 3.393) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.181/_3.393 = ^{(3 × 727)}/_{(3² × 13 × 29)} = ^{((3 × 727) : 3)}/_{((3² × 13 × 29) : 3)} = ⁷²⁷/_1.131

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 797.240.915.397.881 = 211 × 3.778.392.963.971
• 54.214.866.787.711.500 = 2⁴ × 7 × 23 × 21.046.143.939.329
• MCD (211 × 3.778.392.963.971; 2⁴ × 7 × 23 × 21.046.143.939.329) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.