- ^2.124/_3.369 - ^2.113/_3.372 - ^2.135/_3.337 - ^2.133/_3.396 + ^2.149/_3.372 + ^2.202/_3.370 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.124 = 2² × 3² × 59
• 3.369 = 3 × 1.123
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.124; 3.369) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.124/_3.369 = - ^{(22 × 32 × 59)}/_{(3 × 1.123)} = - ^{((22 × 32 × 59) : 3)}/_{((3 × 1.123) : 3)} = - ⁷⁰⁸/_1.123

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.135 = 5 × 7 × 61
• 3.337 = 47 × 71
• MCD (5 × 7 × 61; 47 × 71) = 1

• 2.133 = 3³ × 79
• 3.396 = 2² × 3 × 283
• MCD (2.133; 3.396) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.133/_3.396 = - ^{(33 × 79)}/_{(2² × 3 × 283)} = - ^{((33 × 79) : 3)}/_{((2² × 3 × 283) : 3)} = - ⁷¹¹/_1.132

• 2.202 = 2 × 3 × 367
• 3.370 = 2 × 5 × 337
• MCD (2.202; 3.370) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.202/_3.370 = ^{(2 × 3 × 367)}/_{(2 × 5 × 337)} = ^{((2 × 3 × 367) : 2)}/_{((2 × 5 × 337) : 2)} = ^1.101/_1.685

• 36 = 2² × 3²
• 3.372 = 2² × 3 × 281
• MCD (36; 3.372) = 2² × 3 = 12

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ³⁶/_3.372 = ^{(22 × 32)}/_{(2² × 3 × 281)} = ^{((22 × 32) : (22 × 3))}/_{((2² × 3 × 281) : (2² × 3))} = ³/₂₈₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.479.094.169.123.653 = 577 × 4.296.523.689.989
• 2.008.577.599.184.020 = 2² × 5 × 47 × 71 × 281 × 283 × 337 × 1.123
• MCD (577 × 4.296.523.689.989; 2² × 5 × 47 × 71 × 281 × 283 × 337 × 1.123) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.