- ^2.124/_3.393 - ^2.139/_3.404 + ^2.139/_3.325 - ^2.170/_3.388 - ^2.147/_3.416 + ^2.203/_3.451 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.124 = 2² × 3² × 59
• 3.393 = 3² × 13 × 29
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.124; 3.393) = 3² = 9

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.124/_3.393 = - ^{(22 × 32 × 59)}/_{(3² × 13 × 29)} = - ^{((22 × 32 × 59) : 32 )}/_{((3² × 13 × 29) : 3² )} = - ²³⁶/₃₇₇

• 2.139 = 3 × 23 × 31
• 3.404 = 2² × 23 × 37
• MCD (2.139; 3.404) = 23

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.139/_3.404 = - ^{(3 × 23 × 31)}/_{(2² × 23 × 37)} = - ^{((3 × 23 × 31) : 23)}/_{((2² × 23 × 37) : 23)} = - ⁹³/₁₄₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.139 = 3 × 23 × 31
• 3.325 = 5² × 7 × 19
• MCD (3 × 23 × 31; 5² × 7 × 19) = 1

• 2.170 = 2 × 5 × 7 × 31
• 3.388 = 2² × 7 × 11²
• MCD (2.170; 3.388) = 2 × 7 = 14

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.170/_3.388 = - ^{(2 × 5 × 7 × 31)}/_{(2² × 7 × 11²)} = - ^{((2 × 5 × 7 × 31) : (2 × 7))}/_{((2² × 7 × 11²) : (2 × 7))} = - ¹⁵⁵/₂₄₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.147 = 19 × 113
• 3.416 = 2³ × 7 × 61
• MCD (19 × 113; 2³ × 7 × 61) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.203 è un numero primo
• 3.451 = 7 × 17 × 29
• MCD (2.203; 7 × 17 × 29) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 57.810.705.287.899 = 175.709 × 329.013.911
• 46.557.412.701.800 = 2³ × 5² × 7 × 11² × 13 × 17 × 19 × 29 × 37 × 61
• MCD (175.709 × 329.013.911; 2³ × 5² × 7 × 11² × 13 × 17 × 19 × 29 × 37 × 61) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.