- ^2.128/_3.449 + ^2.151/_3.451 - ^2.139/_3.381 - ^2.195/_3.407 - ^2.176/_3.456 + ^2.258/_3.465 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.128 = 2⁴ × 7 × 19
• 3.449 è un numero primo
• MCD (2⁴ × 7 × 19; 3.449) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.151 = 3² × 239
• 3.451 = 7 × 17 × 29
• MCD (3² × 239; 7 × 17 × 29) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.139 = 3 × 23 × 31
• 3.381 = 3 × 7² × 23
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.139; 3.381) = 3 × 23 = 69

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.139/_3.381 = - ^{(3 × 23 × 31)}/_{(3 × 7² × 23)} = - ^{((3 × 23 × 31) : (3 × 23))}/_{((3 × 7² × 23) : (3 × 23))} = - ³¹/₄₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.195 = 5 × 439
• 3.407 è un numero primo
• MCD (5 × 439; 3.407) = 1

• 2.176 = 2⁷ × 17
• 3.456 = 2⁷ × 3³
• MCD (2.176; 3.456) = 2⁷ = 128

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.176/_3.456 = - ^{(27 × 17)}/_{(2⁷ × 3³)} = - ^{((27 × 17) : 27 )}/_{((2⁷ × 3³) : 2⁷ )} = - ¹⁷/₂₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.258 = 2 × 1.129
• 3.465 = 3² × 5 × 7 × 11
• MCD (2 × 1.129; 3² × 5 × 7 × 11) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 526.320.663.748.328 = 2³ × 7.106.419 × 9.257.839
• 421.536.107.496.735 = 3³ × 5 × 7² × 11 × 17 × 29 × 3.407 × 3.449
• MCD (2³ × 7.106.419 × 9.257.839; 3³ × 5 × 7² × 11 × 17 × 29 × 3.407 × 3.449) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.