- ^2.130/_3.380 + ^2.121/_3.374 + ^2.135/_3.346 + ^2.137/_3.389 - ^2.153/_3.372 - ^2.195/_3.378 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.130 = 2 × 3 × 5 × 71
• 3.380 = 2² × 5 × 13²
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.130; 3.380) = 2 × 5 = 10

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.130/_3.380 = - ^{(2 × 3 × 5 × 71)}/_{(2² × 5 × 13²)} = - ^{((2 × 3 × 5 × 71) : (2 × 5))}/_{((2² × 5 × 13²) : (2 × 5))} = - ²¹³/₃₃₈

• 2.121 = 3 × 7 × 101
• 3.374 = 2 × 7 × 241
• MCD (2.121; 3.374) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.121/_3.374 = ^{(3 × 7 × 101)}/_{(2 × 7 × 241)} = ^{((3 × 7 × 101) : 7)}/_{((2 × 7 × 241) : 7)} = ³⁰³/₄₈₂

• 2.135 = 5 × 7 × 61
• 3.346 = 2 × 7 × 239
• MCD (2.135; 3.346) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.135/_3.346 = ^{(5 × 7 × 61)}/_{(2 × 7 × 239)} = ^{((5 × 7 × 61) : 7)}/_{((2 × 7 × 239) : 7)} = ³⁰⁵/₄₇₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.137 è un numero primo
• 3.389 è un numero primo
• MCD (2.137; 3.389) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.153 è un numero primo
• 3.372 = 2² × 3 × 281
• MCD (2.153; 2² × 3 × 281) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.195 = 5 × 439
• 3.378 = 2 × 3 × 563
• MCD (5 × 439; 2 × 3 × 563) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.326.980.195.650.857 = 3 × 11 × 587 × 1.543 × 4.099 × 10.831
• 62.628.091.553.044.524 = 2⁴ × 7³ × 238.201 × 47.908.381
• MCD (3 × 11 × 587 × 1.543 × 4.099 × 10.831; 2⁴ × 7³ × 238.201 × 47.908.381) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.