- ^2.131/_3.425 - ^2.134/_3.424 - ^2.170/_3.344 + ^2.179/_3.406 - ^2.165/_3.420 - ^2.219/_3.430 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.131 è un numero primo
• 3.425 = 5² × 137
• MCD (2.131; 5² × 137) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.134 = 2 × 11 × 97
• 3.424 = 2⁵ × 107
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.134; 3.424) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.134/_3.424 = - ^{(2 × 11 × 97)}/_{(2⁵ × 107)} = - ^{((2 × 11 × 97) : 2)}/_{((2⁵ × 107) : 2)} = - ^1.067/_1.712

• 2.170 = 2 × 5 × 7 × 31
• 3.344 = 2⁴ × 11 × 19
• MCD (2.170; 3.344) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.170/_3.344 = - ^{(2 × 5 × 7 × 31)}/_{(2⁴ × 11 × 19)} = - ^{((2 × 5 × 7 × 31) : 2)}/_{((2⁴ × 11 × 19) : 2)} = - ^1.085/_1.672

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.179 è un numero primo
• 3.406 = 2 × 13 × 131
• MCD (2.179; 2 × 13 × 131) = 1

• 2.165 = 5 × 433
• 3.420 = 2² × 3² × 5 × 19
• MCD (2.165; 3.420) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.165/_3.420 = - ^{(5 × 433)}/_{(2² × 3² × 5 × 19)} = - ^{((5 × 433) : 5)}/_{((2² × 3² × 5 × 19) : 5)} = - ⁴³³/₆₈₄

• 2.219 = 7 × 317
• 3.430 = 2 × 5 × 7³
• MCD (2.219; 3.430) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.219/_3.430 = - ^{(7 × 317)}/_{(2 × 5 × 7³)} = - ^{((7 × 317) : 7)}/_{((2 × 5 × 7³) : 7)} = - ³¹⁷/₄₉₀

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.332.765.593.502.339 = 29 × 167 × 25.469 × 18.912.317
• 920.372.978.725.200 = 2⁴ × 3² × 5² × 7² × 11 × 13 × 19 × 107 × 131 × 137
• MCD (29 × 167 × 25.469 × 18.912.317; 2⁴ × 3² × 5² × 7² × 11 × 13 × 19 × 107 × 131 × 137) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.