- ^2.133/_3.383 + ^2.101/_3.400 + ^2.145/_3.357 - ^2.154/_3.405 - ^2.166/_3.392 + ^2.198/_3.409 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.133 = 3³ × 79
• 3.383 = 17 × 199
• MCD (3³ × 79; 17 × 199) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.101 = 11 × 191
• 3.400 = 2³ × 5² × 17
• MCD (11 × 191; 2³ × 5² × 17) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.145 = 3 × 5 × 11 × 13
• 3.357 = 3² × 373
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.145; 3.357) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.145/_3.357 = ^{(3 × 5 × 11 × 13)}/_{(3² × 373)} = ^{((3 × 5 × 11 × 13) : 3)}/_{((3² × 373) : 3)} = ⁷¹⁵/_1.119

• 2.154 = 2 × 3 × 359
• 3.405 = 3 × 5 × 227
• MCD (2.154; 3.405) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.154/_3.405 = - ^{(2 × 3 × 359)}/_{(3 × 5 × 227)} = - ^{((2 × 3 × 359) : 3)}/_{((3 × 5 × 227) : 3)} = - ⁷¹⁸/_1.135

• 2.166 = 2 × 3 × 19²
• 3.392 = 2⁶ × 53
• MCD (2.166; 3.392) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.166/_3.392 = - ^{(2 × 3 × 192)}/_{(2⁶ × 53)} = - ^{((2 × 3 × 192) : 2)}/_{((2⁶ × 53) : 2)} = - ^1.083/_1.696

• 2.198 = 2 × 7 × 157
• 3.409 = 7 × 487
• MCD (2.198; 3.409) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.198/_3.409 = ^{(2 × 7 × 157)}/_{(7 × 487)} = ^{((2 × 7 × 157) : 7)}/_{((7 × 487) : 7)} = ³¹⁴/₄₈₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 44.160.800.893 = 11 × 15.199 × 264.137
• 17.744.050.275.175.200 = 2⁵ × 3 × 5² × 17 × 53 × 199 × 227 × 373 × 487
• MCD (11 × 15.199 × 264.137; 2⁵ × 3 × 5² × 17 × 53 × 199 × 227 × 373 × 487) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.