- ^2.138/_3.381 - ^2.128/_3.416 + ^2.185/_3.382 - ^2.167/_3.422 + ^2.194/_3.417 + ^2.211/_3.424 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.138 = 2 × 1.069
• 3.381 = 3 × 7² × 23
• MCD (2 × 1.069; 3 × 7² × 23) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.128 = 2⁴ × 7 × 19
• 3.416 = 2³ × 7 × 61
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.128; 3.416) = 2³ × 7 = 56

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.128/_3.416 = - ^{(24 × 7 × 19)}/_{(2³ × 7 × 61)} = - ^{((24 × 7 × 19) : (23 × 7))}/_{((2³ × 7 × 61) : (2³ × 7))} = - ³⁸/₆₁

• 2.185 = 5 × 19 × 23
• 3.382 = 2 × 19 × 89
• MCD (2.185; 3.382) = 19

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.185/_3.382 = ^{(5 × 19 × 23)}/_{(2 × 19 × 89)} = ^{((5 × 19 × 23) : 19)}/_{((2 × 19 × 89) : 19)} = ¹¹⁵/₁₇₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.167 = 11 × 197
• 3.422 = 2 × 29 × 59
• MCD (11 × 197; 2 × 29 × 59) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.194 = 2 × 1.097
• 3.417 = 3 × 17 × 67
• MCD (2 × 1.097; 3 × 17 × 67) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.211 = 3 × 11 × 67
• 3.424 = 2⁵ × 107
• MCD (3 × 11 × 67; 2⁵ × 107) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 5.551.325.649.062.111 = 50.599 × 109.712.161.289
• 122.482.065.637.012.704 = 2⁵ × 3 × 7² × 17 × 23 × 29 × 59 × 61 × 67 × 89 × 107
• MCD (50.599 × 109.712.161.289; 2⁵ × 3 × 7² × 17 × 23 × 29 × 59 × 61 × 67 × 89 × 107) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.