- ^2.138/_3.459 + ^2.159/_3.462 - ^2.155/_3.386 + ^2.205/_3.411 + ^2.187/_3.456 - ^2.270/_3.485 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.138 = 2 × 1.069
• 3.459 = 3 × 1.153
• MCD (2 × 1.069; 3 × 1.153) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.159 = 17 × 127
• 3.462 = 2 × 3 × 577
• MCD (17 × 127; 2 × 3 × 577) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.155 = 5 × 431
• 3.386 = 2 × 1.693
• MCD (5 × 431; 2 × 1.693) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.205 = 3² × 5 × 7²
• 3.411 = 3² × 379
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.205; 3.411) = 3² = 9

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.205/_3.411 = ^{(32 × 5 × 72)}/_{(3² × 379)} = ^{((32 × 5 × 72) : 32 )}/_{((3² × 379) : 3² )} = ²⁴⁵/₃₇₉

• 2.187 = 3⁷
• 3.456 = 2⁷ × 3³
• MCD (2.187; 3.456) = 3³ = 27

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.187/_3.456 = ³⁷/_{(2⁷ × 3³)} = ^{(37 : 33 )}/_{((2⁷ × 3³) : 3³ )} = ⁸¹/₁₂₈

• 2.270 = 2 × 5 × 227
• 3.485 = 5 × 17 × 41
• MCD (2.270; 3.485) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.270/_3.485 = - ^{(2 × 5 × 227)}/_{(5 × 17 × 41)} = - ^{((2 × 5 × 227) : 5)}/_{((5 × 17 × 41) : 5)} = - ⁴⁵⁴/₆₉₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 345.776.493.759.755 = 5 × 71 × 331 × 2.942.653.451
• 114.252.389.295.927.936 = 2⁷ × 3 × 17 × 41 × 379 × 577 × 1.153 × 1.693
• MCD (5 × 71 × 331 × 2.942.653.451; 2⁷ × 3 × 17 × 41 × 379 × 577 × 1.153 × 1.693) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.