- ²¹⁴/₉₇ + ¹⁰⁶/₁₈₂ + ¹¹⁹/₁₉₄ + ¹²⁰/₂₀₁ + ¹¹⁹/_6.461 - ²⁰⁴/₁₀₀ - ¹¹⁸/₂₅₀ - ¹¹⁸/₂₉₃ + ¹⁰⁰/₄ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
214 = 2 × 107
• 97 è un numero primo
• MCD (2 × 107; 97) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 106 = 2 × 53
• 182 = 2 × 7 × 13
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (106; 182) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ¹⁰⁶/₁₈₂ = ^{(2 × 53)}/_{(2 × 7 × 13)} = ^{((2 × 53) : 2)}/_{((2 × 7 × 13) : 2)} = ⁵³/₉₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
119 = 7 × 17
• 194 = 2 × 97
• MCD (7 × 17; 2 × 97) = 1

• 120 = 2³ × 3 × 5
• 201 = 3 × 67
• MCD (120; 201) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ¹²⁰/₂₀₁ = ^{(23 × 3 × 5)}/_{(3 × 67)} = ^{((23 × 3 × 5) : 3)}/_{((3 × 67) : 3)} = ⁴⁰/₆₇

• 119 = 7 × 17
• 6.461 = 7 × 13 × 71
• MCD (119; 6.461) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ¹¹⁹/_6.461 = ^{(7 × 17)}/_{(7 × 13 × 71)} = ^{((7 × 17) : 7)}/_{((7 × 13 × 71) : 7)} = ¹⁷/₉₂₃

• 204 = 2² × 3 × 17
• 100 = 2² × 5²
• MCD (204; 100) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ²⁰⁴/₁₀₀ = - ^{(22 × 3 × 17)}/_{(2² × 5²)} = - ^{((22 × 3 × 17) : 22 )}/_{((2² × 5²) : 2² )} = - ⁵¹/₂₅

• 118 = 2 × 59
• 250 = 2 × 5³
• MCD (118; 250) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ¹¹⁸/₂₅₀ = - ^{(2 × 59)}/_{(2 × 5³)} = - ^{((2 × 59) : 2)}/_{((2 × 5³) : 2)} = - ⁵⁹/₁₂₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
118 = 2 × 59
• 293 è un numero primo
• MCD (2 × 59; 293) = 1

• 100 = 2² × 5²
• 4 = 2²
• MCD (100; 4) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ¹⁰⁰/₄ = ^{(22 × 52)}/_2² = ^{((22 × 52) : 22 )}/_{(2² : 2² )} = ²⁵/₁ = 25

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.123.317.553.969 = 709 × 2.994.806.141
• 3.075.770.356.750 = 2 × 5³ × 7 × 13 × 67 × 71 × 97 × 293
• MCD (709 × 2.994.806.141; 2 × 5³ × 7 × 13 × 67 × 71 × 97 × 293) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.

Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.