- ^2.140/_3.395 + ^2.140/_3.434 + ^2.176/_3.388 + ^2.175/_3.406 - ^2.192/_3.431 - ^2.216/_3.444 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.140 = 2² × 5 × 107
• 3.395 = 5 × 7 × 97
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.140; 3.395) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.140/_3.395 = - ^{(22 × 5 × 107)}/_{(5 × 7 × 97)} = - ^{((22 × 5 × 107) : 5)}/_{((5 × 7 × 97) : 5)} = - ⁴²⁸/₆₇₉

• 2.140 = 2² × 5 × 107
• 3.434 = 2 × 17 × 101
• MCD (2.140; 3.434) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.140/_3.434 = ^{(22 × 5 × 107)}/_{(2 × 17 × 101)} = ^{((22 × 5 × 107) : 2)}/_{((2 × 17 × 101) : 2)} = ^1.070/_1.717

• 2.176 = 2⁷ × 17
• 3.388 = 2² × 7 × 11²
• MCD (2.176; 3.388) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.176/_3.388 = ^{(27 × 17)}/_{(2² × 7 × 11²)} = ^{((27 × 17) : 22 )}/_{((2² × 7 × 11²) : 2² )} = ⁵⁴⁴/₈₄₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.175 = 3 × 5² × 29
• 3.406 = 2 × 13 × 131
• MCD (3 × 5² × 29; 2 × 13 × 131) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.192 = 2⁴ × 137
• 3.431 = 47 × 73
• MCD (2⁴ × 137; 47 × 73) = 1

• 2.216 = 2³ × 277
• 3.444 = 2² × 3 × 7 × 41
• MCD (2.216; 3.444) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.216/_3.444 = - ^{(23 × 277)}/_{(2² × 3 × 7 × 41)} = - ^{((23 × 277) : 22 )}/_{((2² × 3 × 7 × 41) : 2² )} = - ⁵⁵⁴/₈₆₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.750.202.553.109.519 = 1.049 × 1.668.448.573.031
• 202.766.363.720.754.834 = 2⁵ × 7 × 83 × 178.249 × 61.184.681
• MCD (1.049 × 1.668.448.573.031; 2⁵ × 7 × 83 × 178.249 × 61.184.681) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.