- ^2.149/_3.359 - ^2.114/_3.395 + ^2.146/_3.343 + ^2.130/_3.397 - ^2.156/_3.388 + ^2.206/_3.408 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.149 = 7 × 307
• 3.359 è un numero primo
• MCD (7 × 307; 3.359) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.114 = 2 × 7 × 151
• 3.395 = 5 × 7 × 97
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.114; 3.395) = 7

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.114/_3.395 = - ^{(2 × 7 × 151)}/_{(5 × 7 × 97)} = - ^{((2 × 7 × 151) : 7)}/_{((5 × 7 × 97) : 7)} = - ³⁰²/₄₈₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.146 = 2 × 29 × 37
• 3.343 è un numero primo
• MCD (2 × 29 × 37; 3.343) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.130 = 2 × 3 × 5 × 71
• 3.397 = 43 × 79
• MCD (2 × 3 × 5 × 71; 43 × 79) = 1

• 2.156 = 2² × 7² × 11
• 3.388 = 2² × 7 × 11²
• MCD (2.156; 3.388) = 2² × 7 × 11 = 308

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.156/_3.388 = - ^{(22 × 72 × 11)}/_{(2² × 7 × 11²)} = - ^{((22 × 72 × 11) : (22 × 7 × 11))}/_{((2² × 7 × 11²) : (2² × 7 × 11))} = - ⁷/₁₁

• 2.206 = 2 × 1.103
• 3.408 = 2⁴ × 3 × 71
• MCD (2.206; 3.408) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.206/_3.408 = ^{(2 × 1.103)}/_{(2⁴ × 3 × 71)} = ^{((2 × 1.103) : 2)}/_{((2⁴ × 3 × 71) : 2)} = ^1.103/_1.704

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 6.049.430.218.723.453 = 78.643 × 76.922.678.671
• 346.773.531.673.856.760 = 2⁸ × 13 × 239 × 435.978.148.729
• MCD (78.643 × 76.922.678.671; 2⁸ × 13 × 239 × 435.978.148.729) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.