- ^2.149/_3.394 - ^2.149/_3.444 + ^2.187/_3.399 + ^2.180/_3.431 + ^2.197/_3.440 - ^2.223/_3.465 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.149 = 7 × 307
• 3.394 = 2 × 1.697
• MCD (7 × 307; 2 × 1.697) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.149 = 7 × 307
• 3.444 = 2² × 3 × 7 × 41
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.149; 3.444) = 7

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.149/_3.444 = - ^{(7 × 307)}/_{(2² × 3 × 7 × 41)} = - ^{((7 × 307) : 7)}/_{((2² × 3 × 7 × 41) : 7)} = - ³⁰⁷/₄₉₂

• 2.187 = 3⁷
• 3.399 = 3 × 11 × 103
• MCD (2.187; 3.399) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.187/_3.399 = ³⁷/_{(3 × 11 × 103)} = ^{(37 : 3)}/_{((3 × 11 × 103) : 3)} = ⁷²⁹/_1.133

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.180 = 2² × 5 × 109
• 3.431 = 47 × 73
• MCD (2² × 5 × 109; 47 × 73) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.197 = 13³
• 3.440 = 2⁴ × 5 × 43
• MCD (13³; 2⁴ × 5 × 43) = 1

• 2.223 = 3² × 13 × 19
• 3.465 = 3² × 5 × 7 × 11
• MCD (2.223; 3.465) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.223/_3.465 = - ^{(32 × 13 × 19)}/_{(3² × 5 × 7 × 11)} = - ^{((32 × 13 × 19) : 32 )}/_{((3² × 5 × 7 × 11) : 3² )} = - ²⁴⁷/₃₈₅

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 366.392.706.006.479 = 6.888.953 × 53.185.543
• 19.538.627.996.081.040 = 2⁴ × 3 × 5 × 7 × 11 × 41 × 43 × 47 × 73 × 103 × 1.697
• MCD (6.888.953 × 53.185.543; 2⁴ × 3 × 5 × 7 × 11 × 41 × 43 × 47 × 73 × 103 × 1.697) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.