- ^2.150/_3.454 - ^2.161/_3.452 + ^2.149/_3.357 - ^2.208/_3.426 + ^2.180/_3.454 + ^2.238/_3.472 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.161 è un numero primo
• 3.452 = 2² × 863
• MCD (2.161; 2² × 863) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.149 = 7 × 307
• 3.357 = 3² × 373
• MCD (7 × 307; 3² × 373) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.208 = 2⁵ × 3 × 23
• 3.426 = 2 × 3 × 571
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.208; 3.426) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.208/_3.426 = - ^{(25 × 3 × 23)}/_{(2 × 3 × 571)} = - ^{((25 × 3 × 23) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 571) : (2 × 3))} = - ³⁶⁸/₅₇₁

• 2.238 = 2 × 3 × 373
• 3.472 = 2⁴ × 7 × 31
• MCD (2.238; 3.472) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.238/_3.472 = ^{(2 × 3 × 373)}/_{(2⁴ × 7 × 31)} = ^{((2 × 3 × 373) : 2)}/_{((2⁴ × 7 × 31) : 2)} = ^1.119/_1.736

• 30 = 2 × 3 × 5
• 3.454 = 2 × 11 × 157
• MCD (30; 3.454) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ³⁰/_3.454 = ^{(2 × 3 × 5)}/_{(2 × 11 × 157)} = ^{((2 × 3 × 5) : 2)}/_{((2 × 11 × 157) : 2)} = ¹⁵/_1.727

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 113.714.368.281.935 = 5 × 61 × 372.833.994.367
• 4.959.527.510.283.192 = 2³ × 3² × 7 × 11 × 31 × 157 × 373 × 571 × 863
• MCD (5 × 61 × 372.833.994.367; 2³ × 3² × 7 × 11 × 31 × 157 × 373 × 571 × 863) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.