- ^2.150/_3.462 + ^2.183/_3.467 - ^2.166/_3.376 - ^2.210/_3.425 + ^2.195/_3.465 + ^2.231/_3.492 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.150 = 2 × 5² × 43
• 3.462 = 2 × 3 × 577
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.150; 3.462) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.150/_3.462 = - ^{(2 × 52 × 43)}/_{(2 × 3 × 577)} = - ^{((2 × 52 × 43) : 2)}/_{((2 × 3 × 577) : 2)} = - ^1.075/_1.731

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.183 = 37 × 59
• 3.467 è un numero primo
• MCD (37 × 59; 3.467) = 1

• 2.166 = 2 × 3 × 19²
• 3.376 = 2⁴ × 211
• MCD (2.166; 3.376) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.166/_3.376 = - ^{(2 × 3 × 192)}/_{(2⁴ × 211)} = - ^{((2 × 3 × 192) : 2)}/_{((2⁴ × 211) : 2)} = - ^1.083/_1.688

• 2.210 = 2 × 5 × 13 × 17
• 3.425 = 5² × 137
• MCD (2.210; 3.425) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.210/_3.425 = - ^{(2 × 5 × 13 × 17)}/_{(5² × 137)} = - ^{((2 × 5 × 13 × 17) : 5)}/_{((5² × 137) : 5)} = - ⁴⁴²/₆₈₅

• 2.195 = 5 × 439
• 3.465 = 3² × 5 × 7 × 11
• MCD (2.195; 3.465) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.195/_3.465 = ^{(5 × 439)}/_{(3² × 5 × 7 × 11)} = ^{((5 × 439) : 5)}/_{((3² × 5 × 7 × 11) : 5)} = ⁴³⁹/₆₉₃

• 2.231 = 23 × 97
• 3.492 = 2² × 3² × 97
• MCD (2.231; 3.492) = 97

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.231/_3.492 = ^{(23 × 97)}/_{(2² × 3² × 97)} = ^{((23 × 97) : 97)}/_{((2² × 3² × 97) : 97)} = ²³/₃₆

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 9.383.704.481.587 = 293 × 643 × 49.807.613
• 1.602.971.877.636.360 = 2³ × 3² × 5 × 7 × 11 × 137 × 211 × 577 × 3.467
• MCD (293 × 643 × 49.807.613; 2³ × 3² × 5 × 7 × 11 × 137 × 211 × 577 × 3.467) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.