- ^2.155/_3.439 + ^2.158/_3.458 - ^2.190/_3.402 - ^2.199/_3.445 + ^2.213/_3.448 + ^2.232/_3.454 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.155 = 5 × 431
• 3.439 = 19 × 181
• MCD (5 × 431; 19 × 181) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.158 = 2 × 13 × 83
• 3.458 = 2 × 7 × 13 × 19
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.158; 3.458) = 2 × 13 = 26

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.158/_3.458 = ^{(2 × 13 × 83)}/_{(2 × 7 × 13 × 19)} = ^{((2 × 13 × 83) : (2 × 13))}/_{((2 × 7 × 13 × 19) : (2 × 13))} = ⁸³/₁₃₃

• 2.190 = 2 × 3 × 5 × 73
• 3.402 = 2 × 3⁵ × 7
• MCD (2.190; 3.402) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.190/_3.402 = - ^{(2 × 3 × 5 × 73)}/_{(2 × 3⁵ × 7)} = - ^{((2 × 3 × 5 × 73) : (2 × 3))}/_{((2 × 3⁵ × 7) : (2 × 3))} = - ³⁶⁵/₅₆₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.199 = 3 × 733
• 3.445 = 5 × 13 × 53
• MCD (3 × 733; 5 × 13 × 53) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.213 è un numero primo
• 3.448 = 2³ × 431
• MCD (2.213; 2³ × 431) = 1

• 2.232 = 2³ × 3² × 31
• 3.454 = 2 × 11 × 157
• MCD (2.232; 3.454) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.232/_3.454 = ^{(23 × 32 × 31)}/_{(2 × 11 × 157)} = ^{((23 × 32 × 31) : 2)}/_{((2 × 11 × 157) : 2)} = ^1.116/_1.727

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 135.911.848.780.223 = 47 × 6.983 × 414.111.623
• 40.000.374.342.288.360 = 2³ × 3⁴ × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 53 × 157 × 181 × 431
• MCD (47 × 6.983 × 414.111.623; 2³ × 3⁴ × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 53 × 157 × 181 × 431) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.