- ^2.158/_3.418 - ^2.164/_3.430 - ^2.171/_3.401 + ^2.194/_3.460 + ^2.196/_3.440 + ^2.234/_3.415 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.158 = 2 × 13 × 83
• 3.418 = 2 × 1.709
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.158; 3.418) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.158/_3.418 = - ^{(2 × 13 × 83)}/_{(2 × 1.709)} = - ^{((2 × 13 × 83) : 2)}/_{((2 × 1.709) : 2)} = - ^1.079/_1.709

• 2.164 = 2² × 541
• 3.430 = 2 × 5 × 7³
• MCD (2.164; 3.430) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.164/_3.430 = - ^{(22 × 541)}/_{(2 × 5 × 7³)} = - ^{((22 × 541) : 2)}/_{((2 × 5 × 7³) : 2)} = - ^1.082/_1.715

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.171 = 13 × 167
• 3.401 = 19 × 179
• MCD (13 × 167; 19 × 179) = 1

• 2.194 = 2 × 1.097
• 3.460 = 2² × 5 × 173
• MCD (2.194; 3.460) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.194/_3.460 = ^{(2 × 1.097)}/_{(2² × 5 × 173)} = ^{((2 × 1.097) : 2)}/_{((2² × 5 × 173) : 2)} = ^1.097/_1.730

• 2.196 = 2² × 3² × 61
• 3.440 = 2⁴ × 5 × 43
• MCD (2.196; 3.440) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.196/_3.440 = ^{(22 × 32 × 61)}/_{(2⁴ × 5 × 43)} = ^{((22 × 32 × 61) : 22 )}/_{((2⁴ × 5 × 43) : 2² )} = ⁵⁴⁹/₈₆₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.234 = 2 × 1.117
• 3.415 = 5 × 683
• MCD (2 × 1.117; 5 × 683) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 5.275.339.525.718.463 = 3 × 72.421 × 24.280.892.401
• 202.585.367.111.262.380 = 2⁵ × 6,3307927222269E+15
• MCD (3 × 72.421 × 24.280.892.401; 2⁵ × 6,3307927222269E+15) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.