- ^2.159/_3.485 + ^2.174/_3.478 + ^2.151/_3.391 - ^2.215/_3.452 + ^2.201/_3.472 + ^2.265/_3.520 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.159 = 17 × 127
• 3.485 = 5 × 17 × 41
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.159; 3.485) = 17

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.159/_3.485 = - ^{(17 × 127)}/_{(5 × 17 × 41)} = - ^{((17 × 127) : 17)}/_{((5 × 17 × 41) : 17)} = - ¹²⁷/₂₀₅

• 2.174 = 2 × 1.087
• 3.478 = 2 × 37 × 47
• MCD (2.174; 3.478) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.174/_3.478 = ^{(2 × 1.087)}/_{(2 × 37 × 47)} = ^{((2 × 1.087) : 2)}/_{((2 × 37 × 47) : 2)} = ^1.087/_1.739

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.151 = 3² × 239
• 3.391 è un numero primo
• MCD (3² × 239; 3.391) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.215 = 5 × 443
• 3.452 = 2² × 863
• MCD (5 × 443; 2² × 863) = 1

• 2.201 = 31 × 71
• 3.472 = 2⁴ × 7 × 31
• MCD (2.201; 3.472) = 31

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.201/_3.472 = ^{(31 × 71)}/_{(2⁴ × 7 × 31)} = ^{((31 × 71) : 31)}/_{((2⁴ × 7 × 31) : 31)} = ⁷¹/₁₁₂

• 2.265 = 3 × 5 × 151
• 3.520 = 2⁶ × 5 × 11
• MCD (2.265; 3.520) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.265/_3.520 = ^{(3 × 5 × 151)}/_{(2⁶ × 5 × 11)} = ^{((3 × 5 × 151) : 5)}/_{((2⁶ × 5 × 11) : 5)} = ⁴⁵³/₇₀₄

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 6.558.207.829.888.073 è un numero primo
• 5.141.179.032.946.880 = 2⁶ × 5 × 7 × 11 × 37 × 41 × 47 × 863 × 3.391
• MCD (6.558.207.829.888.073; 2⁶ × 5 × 7 × 11 × 37 × 41 × 47 × 863 × 3.391) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.