- 216/89.424 - 279/157 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 216/89.424 - 279/157 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 216/89.424
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 216 = 23 × 33
- 89.424 = 24 × 35 × 23
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (216; 89.424) = 23 × 33 = 216
- 216/89.424 = - (216 : 216)/(89.424 : 216) = - 1/414
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 216/89.424 = - (23 × 33)/(24 × 35 × 23) = - ((23 × 33) : (23 × 33 ))/((24 × 35 × 23) : (23 × 33 )) = - 1/414
La frazione: - 279/157
- 279/157 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 279 = 32 × 31
- 157 è un numero primo
- MCD (32 × 31; 157) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 216/89.424 - 279/157 =
- 1/414 - 279/157
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 279/157
- 279 : 157 = - 1 e il resto = - 122 ⇒ - 279 = - 1 × 157 - 122
- 279/157 = ( - 1 × 157 - 122)/157 = ( - 1 × 157)/157 - 122/157 = - 1 - 122/157
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 1/414 - 279/157 =
- 1/414 - 1 - 122/157 =
- 1 - 1/414 - 122/157
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
414 = 2 × 32 × 23
157 è un numero primo
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (414; 157) = 2 × 32 × 23 × 157 = 64.998
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 1/414 ⟶ 64.998 : 414 = (2 × 32 × 23 × 157) : (2 × 32 × 23) = 157
- 122/157 ⟶ 64.998 : 157 = (2 × 32 × 23 × 157) : 157 = 414
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 - 1/414 - 122/157 =
- 1 - (157 × 1)/(157 × 414) - (414 × 122)/(414 × 157) =
- 1 - 157/64.998 - 50.508/64.998 =
- 1 + ( - 157 - 50.508)/64.998 =
- 1 - 50.665/64.998
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 50.665/64.998 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 50.665 = 5 × 10.133
- 64.998 = 2 × 32 × 23 × 157
- MCD (5 × 10.133; 2 × 32 × 23 × 157) = 1
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Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 1 - 50.665/64.998 = - 1 50.665/64.998
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 1 - 50.665/64.998 =
( - 1 × 64.998)/64.998 - 50.665/64.998 =
( - 1 × 64.998 - 50.665)/64.998 =
- 115.663/64.998
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 50.665/64.998 =
- 1 - 50.665 : 64.998 ≈
- 1,779485522631 ≈
- 1,78
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 1,779485522631 =
- 1,779485522631 × 100/100 =
( - 1,779485522631 × 100)/100 =
- 177,948552263147/100 ≈
- 177,948552263147% ≈
- 177,95%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in quattro modi ::
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 216/89.424 - 279/157 = - 1 50.665/64.998
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- 216/89.424 - 279/157 = - 115.663/64.998
Come numero decimale:
- 216/89.424 - 279/157 ≈ - 1,78
In percentuale:
- 216/89.424 - 279/157 ≈ - 177,95%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.