- ^2.160/_3.435 + ^2.160/_3.464 - ^2.200/_3.421 - ^2.199/_3.466 - ^2.205/_3.465 + ^2.249/_3.463 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.160 = 2⁴ × 3³ × 5
• 3.435 = 3 × 5 × 229
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.160; 3.435) = 3 × 5 = 15

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.160/_3.435 = - ^{(24 × 33 × 5)}/_{(3 × 5 × 229)} = - ^{((24 × 33 × 5) : (3 × 5))}/_{((3 × 5 × 229) : (3 × 5))} = - ¹⁴⁴/₂₂₉

• 2.160 = 2⁴ × 3³ × 5
• 3.464 = 2³ × 433
• MCD (2.160; 3.464) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.160/_3.464 = ^{(24 × 33 × 5)}/_{(2³ × 433)} = ^{((24 × 33 × 5) : 23 )}/_{((2³ × 433) : 2³ )} = ²⁷⁰/₄₃₃

• 2.200 = 2³ × 5² × 11
• 3.421 = 11 × 311
• MCD (2.200; 3.421) = 11

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.200/_3.421 = - ^{(23 × 52 × 11)}/_{(11 × 311)} = - ^{((23 × 52 × 11) : 11)}/_{((11 × 311) : 11)} = - ²⁰⁰/₃₁₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.199 = 3 × 733
• 3.466 = 2 × 1.733
• MCD (3 × 733; 2 × 1.733) = 1

• 2.205 = 3² × 5 × 7²
• 3.465 = 3² × 5 × 7 × 11
• MCD (2.205; 3.465) = 3² × 5 × 7 = 315

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.205/_3.465 = - ^{(32 × 5 × 72)}/_{(3² × 5 × 7 × 11)} = - ^{((32 × 5 × 72) : (32 × 5 × 7))}/_{((3² × 5 × 7 × 11) : (3² × 5 × 7))} = - ⁷/₁₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.249 = 13 × 173
• 3.463 è un numero primo
• MCD (13 × 173; 3.463) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 5.169.729.379.030.849 è un numero primo
• 4.071.528.721.995.526 = 2 × 11 × 229 × 311 × 433 × 1.733 × 3.463
• MCD (5.169.729.379.030.849; 2 × 11 × 229 × 311 × 433 × 1.733 × 3.463) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.