- ^2.162/_3.417 + ^2.160/_3.424 + ^2.168/_3.390 + ^2.189/_3.449 - ^2.191/_3.435 - ^2.224/_3.410 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.162 = 2 × 23 × 47
• 3.417 = 3 × 17 × 67
• MCD (2 × 23 × 47; 3 × 17 × 67) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.160 = 2⁴ × 3³ × 5
• 3.424 = 2⁵ × 107
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.160; 3.424) = 2⁴ = 16

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.160/_3.424 = ^{(24 × 33 × 5)}/_{(2⁵ × 107)} = ^{((24 × 33 × 5) : 24 )}/_{((2⁵ × 107) : 2⁴ )} = ¹³⁵/₂₁₄

• 2.168 = 2³ × 271
• 3.390 = 2 × 3 × 5 × 113
• MCD (2.168; 3.390) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.168/_3.390 = ^{(23 × 271)}/_{(2 × 3 × 5 × 113)} = ^{((23 × 271) : 2)}/_{((2 × 3 × 5 × 113) : 2)} = ^1.084/_1.695

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.189 = 11 × 199
• 3.449 è un numero primo
• MCD (11 × 199; 3.449) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.191 = 7 × 313
• 3.435 = 3 × 5 × 229
• MCD (7 × 313; 3 × 5 × 229) = 1

• 2.224 = 2⁴ × 139
• 3.410 = 2 × 5 × 11 × 31
• MCD (2.224; 3.410) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.224/_3.410 = - ^{(24 × 139)}/_{(2 × 5 × 11 × 31)} = - ^{((24 × 139) : 2)}/_{((2 × 5 × 11 × 31) : 2)} = - ^1.112/_1.705

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.971.538.833.798.121 = 7 × 181 × 1.556.068.534.963
• 111.273.117.492.800.670 = 2⁵ × 4.129 × 842.161.521.349
• MCD (7 × 181 × 1.556.068.534.963; 2⁵ × 4.129 × 842.161.521.349) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.