- ^2.166/_3.451 + ^2.188/_3.486 + ^2.214/_3.414 - ^2.202/_3.462 + ^2.223/_3.477 - ^2.237/_3.470 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.166 = 2 × 3 × 19²
• 3.451 = 7 × 17 × 29
• MCD (2 × 3 × 19²; 7 × 17 × 29) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.188 = 2² × 547
• 3.486 = 2 × 3 × 7 × 83
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.188; 3.486) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.188/_3.486 = ^{(22 × 547)}/_{(2 × 3 × 7 × 83)} = ^{((22 × 547) : 2)}/_{((2 × 3 × 7 × 83) : 2)} = ^1.094/_1.743

• 2.214 = 2 × 3³ × 41
• 3.414 = 2 × 3 × 569
• MCD (2.214; 3.414) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.214/_3.414 = ^{(2 × 33 × 41)}/_{(2 × 3 × 569)} = ^{((2 × 33 × 41) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 569) : (2 × 3))} = ³⁶⁹/₅₆₉

• 2.202 = 2 × 3 × 367
• 3.462 = 2 × 3 × 577
• MCD (2.202; 3.462) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.202/_3.462 = - ^{(2 × 3 × 367)}/_{(2 × 3 × 577)} = - ^{((2 × 3 × 367) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 577) : (2 × 3))} = - ³⁶⁷/₅₇₇

• 2.223 = 3² × 13 × 19
• 3.477 = 3 × 19 × 61
• MCD (2.223; 3.477) = 3 × 19 = 57

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.223/_3.477 = ^{(32 × 13 × 19)}/_{(3 × 19 × 61)} = ^{((32 × 13 × 19) : (3 × 19))}/_{((3 × 19 × 61) : (3 × 19))} = ³⁹/₆₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.237 è un numero primo
• 3.470 = 2 × 5 × 347
• MCD (2.237; 2 × 5 × 347) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 426.528.983.435.831 è un numero primo
• 59.716.135.627.690.290 = 2⁴ × 23 × 58.601 × 2.769.101.341
• MCD (426.528.983.435.831; 2⁴ × 23 × 58.601 × 2.769.101.341) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.