- ^2.171/_3.500 + ^2.208/_3.505 - ^2.208/_3.410 + ^2.233/_3.480 + ^2.227/_3.506 - ^2.251/_3.537 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.171 = 13 × 167
• 3.500 = 2² × 5³ × 7
• MCD (13 × 167; 2² × 5³ × 7) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.208 = 2⁵ × 3 × 23
• 3.505 = 5 × 701
• MCD (2⁵ × 3 × 23; 5 × 701) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.208 = 2⁵ × 3 × 23
• 3.410 = 2 × 5 × 11 × 31
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.208; 3.410) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.208/_3.410 = - ^{(25 × 3 × 23)}/_{(2 × 5 × 11 × 31)} = - ^{((25 × 3 × 23) : 2)}/_{((2 × 5 × 11 × 31) : 2)} = - ^1.104/_1.705

• 2.233 = 7 × 11 × 29
• 3.480 = 2³ × 3 × 5 × 29
• MCD (2.233; 3.480) = 29

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.233/_3.480 = ^{(7 × 11 × 29)}/_{(2³ × 3 × 5 × 29)} = ^{((7 × 11 × 29) : 29)}/_{((2³ × 3 × 5 × 29) : 29)} = ⁷⁷/₁₂₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.227 = 17 × 131
• 3.506 = 2 × 1.753
• MCD (17 × 131; 2 × 1.753) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.251 è un numero primo
• 3.537 = 3³ × 131
• MCD (2.251; 3³ × 131) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 27.105.572.613.983 = 1.757.191 × 15.425.513
• 10.374.983.456.607.000 = 2³ × 3³ × 5³ × 7 × 11 × 31 × 131 × 701 × 1.753
• MCD (1.757.191 × 15.425.513; 2³ × 3³ × 5³ × 7 × 11 × 31 × 131 × 701 × 1.753) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.