- ^2.172/_3.468 + ^2.196/_3.473 + ^2.158/_3.416 - ^2.228/_3.450 + ^2.202/_3.471 + ^2.268/_3.520 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.172 = 2² × 3 × 181
• 3.468 = 2² × 3 × 17²
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.172; 3.468) = 2² × 3 = 12

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.172/_3.468 = - ^{(22 × 3 × 181)}/_{(2² × 3 × 17²)} = - ^{((22 × 3 × 181) : (22 × 3))}/_{((2² × 3 × 17²) : (2² × 3))} = - ¹⁸¹/₂₈₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.196 = 2² × 3² × 61
• 3.473 = 23 × 151
• MCD (2² × 3² × 61; 23 × 151) = 1

• 2.158 = 2 × 13 × 83
• 3.416 = 2³ × 7 × 61
• MCD (2.158; 3.416) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.158/_3.416 = ^{(2 × 13 × 83)}/_{(2³ × 7 × 61)} = ^{((2 × 13 × 83) : 2)}/_{((2³ × 7 × 61) : 2)} = ^1.079/_1.708

• 2.228 = 2² × 557
• 3.450 = 2 × 3 × 5² × 23
• MCD (2.228; 3.450) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.228/_3.450 = - ^{(22 × 557)}/_{(2 × 3 × 5² × 23)} = - ^{((22 × 557) : 2)}/_{((2 × 3 × 5² × 23) : 2)} = - ^1.114/_1.725

• 2.202 = 2 × 3 × 367
• 3.471 = 3 × 13 × 89
• MCD (2.202; 3.471) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.202/_3.471 = ^{(2 × 3 × 367)}/_{(3 × 13 × 89)} = ^{((2 × 3 × 367) : 3)}/_{((3 × 13 × 89) : 3)} = ⁷³⁴/_1.157

• 2.268 = 2² × 3⁴ × 7
• 3.520 = 2⁶ × 5 × 11
• MCD (2.268; 3.520) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.268/_3.520 = ^{(22 × 34 × 7)}/_{(2⁶ × 5 × 11)} = ^{((22 × 34 × 7) : 22 )}/_{((2⁶ × 5 × 11) : 2² )} = ⁵⁶⁷/₈₈₀

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 8.317.022.958.569.771 è un numero primo
• 6.545.424.100.815.600 = 2⁴ × 3 × 5² × 7 × 11 × 13 × 17² × 23 × 61 × 89 × 151
• MCD (8.317.022.958.569.771; 2⁴ × 3 × 5² × 7 × 11 × 13 × 17² × 23 × 61 × 89 × 151) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.