- ^2.174/_3.458 + ^2.214/_3.482 + ^2.184/_3.426 - ^2.216/_3.497 - ^2.217/_3.510 + ^2.282/_3.497 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.174 = 2 × 1.087
• 3.458 = 2 × 7 × 13 × 19
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.174; 3.458) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.174/_3.458 = - ^{(2 × 1.087)}/_{(2 × 7 × 13 × 19)} = - ^{((2 × 1.087) : 2)}/_{((2 × 7 × 13 × 19) : 2)} = - ^1.087/_1.729

• 2.214 = 2 × 3³ × 41
• 3.482 = 2 × 1.741
• MCD (2.214; 3.482) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.214/_3.482 = ^{(2 × 33 × 41)}/_{(2 × 1.741)} = ^{((2 × 33 × 41) : 2)}/_{((2 × 1.741) : 2)} = ^1.107/_1.741

• 2.184 = 2³ × 3 × 7 × 13
• 3.426 = 2 × 3 × 571
• MCD (2.184; 3.426) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.184/_3.426 = ^{(23 × 3 × 7 × 13)}/_{(2 × 3 × 571)} = ^{((23 × 3 × 7 × 13) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 571) : (2 × 3))} = ³⁶⁴/₅₇₁

• 2.217 = 3 × 739
• 3.510 = 2 × 3³ × 5 × 13
• MCD (2.217; 3.510) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.217/_3.510 = - ^{(3 × 739)}/_{(2 × 3³ × 5 × 13)} = - ^{((3 × 739) : 3)}/_{((2 × 3³ × 5 × 13) : 3)} = - ⁷³⁹/_1.170

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
66 = 2 × 3 × 11
• 3.497 = 13 × 269
• MCD (2 × 3 × 11; 13 × 269) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.326.686.715.607 = 11 × 120.607.883.237
• 41.612.581.818.990 = 2 × 3² × 5 × 7 × 13 × 19 × 269 × 571 × 1.741
• MCD (11 × 120.607.883.237; 2 × 3² × 5 × 7 × 13 × 19 × 269 × 571 × 1.741) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.