- ^2.175/_3.496 + ^2.175/_3.504 + ^2.185/_3.427 + ^2.227/_3.465 - ^2.209/_3.500 + ^2.295/_3.520 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.175 = 3 × 5² × 29
• 3.496 = 2³ × 19 × 23
• MCD (3 × 5² × 29; 2³ × 19 × 23) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.175 = 3 × 5² × 29
• 3.504 = 2⁴ × 3 × 73
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.175; 3.504) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.175/_3.504 = ^{(3 × 52 × 29)}/_{(2⁴ × 3 × 73)} = ^{((3 × 52 × 29) : 3)}/_{((2⁴ × 3 × 73) : 3)} = ⁷²⁵/_1.168

• 2.185 = 5 × 19 × 23
• 3.427 = 23 × 149
• MCD (2.185; 3.427) = 23

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.185/_3.427 = ^{(5 × 19 × 23)}/_{(23 × 149)} = ^{((5 × 19 × 23) : 23)}/_{((23 × 149) : 23)} = ⁹⁵/₁₄₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.227 = 17 × 131
• 3.465 = 3² × 5 × 7 × 11
• MCD (17 × 131; 3² × 5 × 7 × 11) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.209 = 47²
• 3.500 = 2² × 5³ × 7
• MCD (47²; 2² × 5³ × 7) = 1

• 2.295 = 3³ × 5 × 17
• 3.520 = 2⁶ × 5 × 11
• MCD (2.295; 3.520) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.295/_3.520 = ^{(33 × 5 × 17)}/_{(2⁶ × 5 × 11)} = ^{((33 × 5 × 17) : 5)}/_{((2⁶ × 5 × 11) : 5)} = ⁴⁵⁹/₇₀₄

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 34.250.293.087.981 = 701 × 48.859.191.281
• 26.352.012.456.000 = 2⁶ × 3² × 5³ × 7 × 11 × 19 × 23 × 73 × 149
• MCD (701 × 48.859.191.281; 2⁶ × 3² × 5³ × 7 × 11 × 19 × 23 × 73 × 149) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.