- ^2.176/_3.447 - ^2.172/_3.439 - ^2.181/_3.420 + ^2.198/_3.475 - ^2.211/_3.465 - ^2.240/_3.438 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.176 = 2⁷ × 17
• 3.447 = 3² × 383
• MCD (2⁷ × 17; 3² × 383) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.172 = 2² × 3 × 181
• 3.439 = 19 × 181
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.172; 3.439) = 181

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.172/_3.439 = - ^{(22 × 3 × 181)}/_{(19 × 181)} = - ^{((22 × 3 × 181) : 181)}/_{((19 × 181) : 181)} = - ¹²/₁₉

• 2.181 = 3 × 727
• 3.420 = 2² × 3² × 5 × 19
• MCD (2.181; 3.420) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.181/_3.420 = - ^{(3 × 727)}/_{(2² × 3² × 5 × 19)} = - ^{((3 × 727) : 3)}/_{((2² × 3² × 5 × 19) : 3)} = - ⁷²⁷/_1.140

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.198 = 2 × 7 × 157
• 3.475 = 5² × 139
• MCD (2 × 7 × 157; 5² × 139) = 1

• 2.211 = 3 × 11 × 67
• 3.465 = 3² × 5 × 7 × 11
• MCD (2.211; 3.465) = 3 × 11 = 33

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.211/_3.465 = - ^{(3 × 11 × 67)}/_{(3² × 5 × 7 × 11)} = - ^{((3 × 11 × 67) : (3 × 11))}/_{((3² × 5 × 7 × 11) : (3 × 11))} = - ⁶⁷/₁₀₅

• 2.240 = 2⁶ × 5 × 7
• 3.438 = 2 × 3² × 191
• MCD (2.240; 3.438) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.240/_3.438 = - ^{(26 × 5 × 7)}/_{(2 × 3² × 191)} = - ^{((26 × 5 × 7) : 2)}/_{((2 × 3² × 191) : 2)} = - ^1.120/_1.719

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.113.071.603.633 = 29 × 7.237 × 14.833.121
• 1.217.141.559.900 = 2² × 3² × 5² × 7 × 19 × 139 × 191 × 383
• MCD (29 × 7.237 × 14.833.121; 2² × 3² × 5² × 7 × 19 × 139 × 191 × 383) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.