- ^2.182/_3.482 + ^2.167/_3.472 + ^2.220/_3.405 - ^2.212/_3.485 - ^2.205/_3.483 + ^2.272/_3.488 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.182 = 2 × 1.091
• 3.482 = 2 × 1.741
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.182; 3.482) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.182/_3.482 = - ^{(2 × 1.091)}/_{(2 × 1.741)} = - ^{((2 × 1.091) : 2)}/_{((2 × 1.741) : 2)} = - ^1.091/_1.741

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.167 = 11 × 197
• 3.472 = 2⁴ × 7 × 31
• MCD (11 × 197; 2⁴ × 7 × 31) = 1

• 2.220 = 2² × 3 × 5 × 37
• 3.405 = 3 × 5 × 227
• MCD (2.220; 3.405) = 3 × 5 = 15

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.220/_3.405 = ^{(22 × 3 × 5 × 37)}/_{(3 × 5 × 227)} = ^{((22 × 3 × 5 × 37) : (3 × 5))}/_{((3 × 5 × 227) : (3 × 5))} = ¹⁴⁸/₂₂₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.212 = 2² × 7 × 79
• 3.485 = 5 × 17 × 41
• MCD (2² × 7 × 79; 5 × 17 × 41) = 1

• 2.205 = 3² × 5 × 7²
• 3.483 = 3⁴ × 43
• MCD (2.205; 3.483) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.205/_3.483 = - ^{(32 × 5 × 72)}/_{(3⁴ × 43)} = - ^{((32 × 5 × 72) : 32 )}/_{((3⁴ × 43) : 3² )} = - ²⁴⁵/₃₈₇

• 2.272 = 2⁵ × 71
• 3.488 = 2⁵ × 109
• MCD (2.272; 3.488) = 2⁵ = 32

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.272/_3.488 = ^{(25 × 71)}/_{(2⁵ × 109)} = ^{((25 × 71) : 25 )}/_{((2⁵ × 109) : 2⁵ )} = ⁷¹/₁₀₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 6.666.366.533.261.851 = 13 × 512.797.425.635.527
• 201.717.970.578.749.520 = 2⁶ × 11 × 72.643 × 3.944.374.657
• MCD (13 × 512.797.425.635.527; 2⁶ × 11 × 72.643 × 3.944.374.657) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.