- ^2.182/_3.498 - ^2.211/_3.508 + ^2.187/_3.435 + ^2.234/_3.488 + ^2.213/_3.513 - ^2.306/_3.555 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.182 = 2 × 1.091
• 3.498 = 2 × 3 × 11 × 53
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.182; 3.498) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.182/_3.498 = - ^{(2 × 1.091)}/_{(2 × 3 × 11 × 53)} = - ^{((2 × 1.091) : 2)}/_{((2 × 3 × 11 × 53) : 2)} = - ^1.091/_1.749

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.211 = 3 × 11 × 67
• 3.508 = 2² × 877
• MCD (3 × 11 × 67; 2² × 877) = 1

• 2.187 = 3⁷
• 3.435 = 3 × 5 × 229
• MCD (2.187; 3.435) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.187/_3.435 = ³⁷/_{(3 × 5 × 229)} = ^{(37 : 3)}/_{((3 × 5 × 229) : 3)} = ⁷²⁹/_1.145

• 2.234 = 2 × 1.117
• 3.488 = 2⁵ × 109
• MCD (2.234; 3.488) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.234/_3.488 = ^{(2 × 1.117)}/_{(2⁵ × 109)} = ^{((2 × 1.117) : 2)}/_{((2⁵ × 109) : 2)} = ^1.117/_1.744

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.213 è un numero primo
• 3.513 = 3 × 1.171
• MCD (2.213; 3 × 1.171) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.306 = 2 × 1.153
• 3.555 = 3² × 5 × 79
• MCD (2 × 1.153; 3² × 5 × 79) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.728.554.696.190.095 = 5 × 101 × 2.417 × 16.417 × 186.071
• 850.054.187.685.138.480 = 2¹² × 3 × 17 × 4.069.269.816.967
• MCD (5 × 101 × 2.417 × 16.417 × 186.071; 2¹² × 3 × 17 × 4.069.269.816.967) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.