- ^2.186/_3.527 + ^2.196/_3.526 + ^2.184/_3.445 + ^2.241/_3.505 - ^2.229/_3.536 - ^2.298/_3.568 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.186 = 2 × 1.093
• 3.527 è un numero primo
• MCD (2 × 1.093; 3.527) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.196 = 2² × 3² × 61
• 3.526 = 2 × 41 × 43
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.196; 3.526) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.196/_3.526 = ^{(22 × 32 × 61)}/_{(2 × 41 × 43)} = ^{((22 × 32 × 61) : 2)}/_{((2 × 41 × 43) : 2)} = ^1.098/_1.763

• 2.184 = 2³ × 3 × 7 × 13
• 3.445 = 5 × 13 × 53
• MCD (2.184; 3.445) = 13

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.184/_3.445 = ^{(23 × 3 × 7 × 13)}/_{(5 × 13 × 53)} = ^{((23 × 3 × 7 × 13) : 13)}/_{((5 × 13 × 53) : 13)} = ¹⁶⁸/₂₆₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.241 = 3³ × 83
• 3.505 = 5 × 701
• MCD (3³ × 83; 5 × 701) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.229 = 3 × 743
• 3.536 = 2⁴ × 13 × 17
• MCD (3 × 743; 2⁴ × 13 × 17) = 1

• 2.298 = 2 × 3 × 383
• 3.568 = 2⁴ × 223
• MCD (2.298; 3.568) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.298/_3.568 = - ^{(2 × 3 × 383)}/_{(2⁴ × 223)} = - ^{((2 × 3 × 383) : 2)}/_{((2⁴ × 223) : 2)} = - ^1.149/_1.784

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.744.101.643.839.083 = 10.597 × 164.584.471.439
• 910.833.055.145.855.920 = 2⁷ × 19 × 47 × 137 × 58.164.337.739
• MCD (10.597 × 164.584.471.439; 2⁷ × 19 × 47 × 137 × 58.164.337.739) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.