- ^2.191/_3.464 - ^2.170/_3.465 - ^2.192/_3.428 + ^2.189/_3.502 + ^2.212/_3.474 + ^2.250/_3.469 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.191 = 7 × 313
• 3.464 = 2³ × 433
• MCD (7 × 313; 2³ × 433) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.170 = 2 × 5 × 7 × 31
• 3.465 = 3² × 5 × 7 × 11
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.170; 3.465) = 5 × 7 = 35

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.170/_3.465 = - ^{(2 × 5 × 7 × 31)}/_{(3² × 5 × 7 × 11)} = - ^{((2 × 5 × 7 × 31) : (5 × 7))}/_{((3² × 5 × 7 × 11) : (5 × 7))} = - ⁶²/₉₉

• 2.192 = 2⁴ × 137
• 3.428 = 2² × 857
• MCD (2.192; 3.428) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.192/_3.428 = - ^{(24 × 137)}/_{(2² × 857)} = - ^{((24 × 137) : 22 )}/_{((2² × 857) : 2² )} = - ⁵⁴⁸/₈₅₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.189 = 11 × 199
• 3.502 = 2 × 17 × 103
• MCD (11 × 199; 2 × 17 × 103) = 1

• 2.212 = 2² × 7 × 79
• 3.474 = 2 × 3² × 193
• MCD (2.212; 3.474) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.212/_3.474 = ^{(22 × 7 × 79)}/_{(2 × 3² × 193)} = ^{((22 × 7 × 79) : 2)}/_{((2 × 3² × 193) : 2)} = ^1.106/_1.737

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.250 = 2 × 3² × 5³
• 3.469 è un numero primo
• MCD (2 × 3² × 5³; 3.469) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.201.677.122.330.341 = 233 × 18.032.949.022.877
• 344.541.590.967.520.584 = 2⁶ × 7 × 131 × 2.713 × 2.163.926.729
• MCD (233 × 18.032.949.022.877; 2⁶ × 7 × 131 × 2.713 × 2.163.926.729) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.