- ^2.191/_3.479 - ^2.224/_3.492 + ^2.186/_3.460 + ^2.258/_3.512 - ^2.217/_3.535 + ^2.300/_3.527 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.191 = 7 × 313
• 3.479 = 7² × 71
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.191; 3.479) = 7

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.191/_3.479 = - ^{(7 × 313)}/_{(7² × 71)} = - ^{((7 × 313) : 7)}/_{((7² × 71) : 7)} = - ³¹³/₄₉₇

• 2.224 = 2⁴ × 139
• 3.492 = 2² × 3² × 97
• MCD (2.224; 3.492) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.224/_3.492 = - ^{(24 × 139)}/_{(2² × 3² × 97)} = - ^{((24 × 139) : 22 )}/_{((2² × 3² × 97) : 2² )} = - ⁵⁵⁶/₈₇₃

• 2.186 = 2 × 1.093
• 3.460 = 2² × 5 × 173
• MCD (2.186; 3.460) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.186/_3.460 = ^{(2 × 1.093)}/_{(2² × 5 × 173)} = ^{((2 × 1.093) : 2)}/_{((2² × 5 × 173) : 2)} = ^1.093/_1.730

• 2.258 = 2 × 1.129
• 3.512 = 2³ × 439
• MCD (2.258; 3.512) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.258/_3.512 = ^{(2 × 1.129)}/_{(2³ × 439)} = ^{((2 × 1.129) : 2)}/_{((2³ × 439) : 2)} = ^1.129/_1.756

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.217 = 3 × 739
• 3.535 = 5 × 7 × 101
• MCD (3 × 739; 5 × 7 × 101) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.300 = 2² × 5² × 23
• 3.527 è un numero primo
• MCD (2² × 5² × 23; 3.527) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 7.752.658.770.642.277 = 9.907 × 577.531 × 1.354.981
• 234.767.559.285.633.780 = 2⁸ × 3 × 11 × 23 × 3.797 × 318.211.409
• MCD (9.907 × 577.531 × 1.354.981; 2⁸ × 3 × 11 × 23 × 3.797 × 318.211.409) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.