- ^2.195/_3.512 - ^2.221/_3.522 + ^2.193/_3.446 + ^2.245/_3.500 + ^2.227/_3.523 - ^2.305/_3.565 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.195 = 5 × 439
• 3.512 = 2³ × 439
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.195; 3.512) = 439

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.195/_3.512 = - ^{(5 × 439)}/_{(2³ × 439)} = - ^{((5 × 439) : 439)}/_{((2³ × 439) : 439)} = - ⁵/₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.221 è un numero primo
• 3.522 = 2 × 3 × 587
• MCD (2.221; 2 × 3 × 587) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.193 = 3 × 17 × 43
• 3.446 = 2 × 1.723
• MCD (3 × 17 × 43; 2 × 1.723) = 1

• 2.245 = 5 × 449
• 3.500 = 2² × 5³ × 7
• MCD (2.245; 3.500) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.245/_3.500 = ^{(5 × 449)}/_{(2² × 5³ × 7)} = ^{((5 × 449) : 5)}/_{((2² × 5³ × 7) : 5)} = ⁴⁴⁹/₇₀₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.227 = 17 × 131
• 3.523 = 13 × 271
• MCD (17 × 131; 13 × 271) = 1

• 2.305 = 5 × 461
• 3.565 = 5 × 23 × 31
• MCD (2.305; 3.565) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.305/_3.565 = - ^{(5 × 461)}/_{(5 × 23 × 31)} = - ^{((5 × 461) : 5)}/_{((5 × 23 × 31) : 5)} = - ⁴⁶¹/₇₁₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 83.002.541.193.031 = 1.009 × 82.262.181.559
• 10.670.256.074.095.800 = 2³ × 3 × 5² × 7 × 13 × 23 × 31 × 271 × 587 × 1.723
• MCD (1.009 × 82.262.181.559; 2³ × 3 × 5² × 7 × 13 × 23 × 31 × 271 × 587 × 1.723) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.