- ^2.195/_3.545 + ^2.209/_3.540 - ^2.200/_3.465 + ^2.254/_3.499 - ^2.228/_3.528 + ^2.303/_3.554 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.195 = 5 × 439
• 3.545 = 5 × 709
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.195; 3.545) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.195/_3.545 = - ^{(5 × 439)}/_{(5 × 709)} = - ^{((5 × 439) : 5)}/_{((5 × 709) : 5)} = - ⁴³⁹/₇₀₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.209 = 47²
• 3.540 = 2² × 3 × 5 × 59
• MCD (47²; 2² × 3 × 5 × 59) = 1

• 2.200 = 2³ × 5² × 11
• 3.465 = 3² × 5 × 7 × 11
• MCD (2.200; 3.465) = 5 × 11 = 55

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.200/_3.465 = - ^{(23 × 52 × 11)}/_{(3² × 5 × 7 × 11)} = - ^{((23 × 52 × 11) : (5 × 11))}/_{((3² × 5 × 7 × 11) : (5 × 11))} = - ⁴⁰/₆₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.254 = 2 × 7² × 23
• 3.499 è un numero primo
• MCD (2 × 7² × 23; 3.499) = 1

• 2.228 = 2² × 557
• 3.528 = 2³ × 3² × 7²
• MCD (2.228; 3.528) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.228/_3.528 = - ^{(22 × 557)}/_{(2³ × 3² × 7²)} = - ^{((22 × 557) : 22 )}/_{((2³ × 3² × 7²) : 2² )} = - ⁵⁵⁷/₈₈₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.303 = 7² × 47
• 3.554 = 2 × 1.777
• MCD (7² × 47; 2 × 1.777) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 70.141.537.720.021 = 103 × 16.703 × 40.770.269
• 2.294.025.294.570.660 = 2² × 3² × 5 × 7² × 59 × 709 × 1.777 × 3.499
• MCD (103 × 16.703 × 40.770.269; 2² × 3² × 5 × 7² × 59 × 709 × 1.777 × 3.499) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.