- ^2.196/_3.498 - ^2.215/_3.515 + ^2.222/_3.492 - ^2.245/_3.551 + ^2.233/_3.524 + ^2.286/_3.518 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.196 = 2² × 3² × 61
• 3.498 = 2 × 3 × 11 × 53
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.196; 3.498) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.196/_3.498 = - ^{(22 × 32 × 61)}/_{(2 × 3 × 11 × 53)} = - ^{((22 × 32 × 61) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 11 × 53) : (2 × 3))} = - ³⁶⁶/₅₈₃

• 2.215 = 5 × 443
• 3.515 = 5 × 19 × 37
• MCD (2.215; 3.515) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.215/_3.515 = - ^{(5 × 443)}/_{(5 × 19 × 37)} = - ^{((5 × 443) : 5)}/_{((5 × 19 × 37) : 5)} = - ⁴⁴³/₇₀₃

• 2.222 = 2 × 11 × 101
• 3.492 = 2² × 3² × 97
• MCD (2.222; 3.492) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.222/_3.492 = ^{(2 × 11 × 101)}/_{(2² × 3² × 97)} = ^{((2 × 11 × 101) : 2)}/_{((2² × 3² × 97) : 2)} = ^1.111/_1.746

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.245 = 5 × 449
• 3.551 = 53 × 67
• MCD (5 × 449; 53 × 67) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.233 = 7 × 11 × 29
• 3.524 = 2² × 881
• MCD (7 × 11 × 29; 2² × 881) = 1

• 2.286 = 2 × 3² × 127
• 3.518 = 2 × 1.759
• MCD (2.286; 3.518) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.286/_3.518 = ^{(2 × 32 × 127)}/_{(2 × 1.759)} = ^{((2 × 32 × 127) : 2)}/_{((2 × 1.759) : 2)} = ^1.143/_1.759

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.399.628.622.439.783 = 103 × 42.714.840.994.561
• 148.598.582.064.229.044 = 2⁶ × 3 × 7,7395094825119E+14
• MCD (103 × 42.714.840.994.561; 2⁶ × 3 × 7,7395094825119E+14) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.