- ^2.206/_3.534 - ^2.190/_3.527 + ^2.237/_3.456 + ^2.233/_3.519 - ^2.250/_3.524 + ^2.296/_3.520 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.206 = 2 × 1.103
• 3.534 = 2 × 3 × 19 × 31
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.206; 3.534) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.206/_3.534 = - ^{(2 × 1.103)}/_{(2 × 3 × 19 × 31)} = - ^{((2 × 1.103) : 2)}/_{((2 × 3 × 19 × 31) : 2)} = - ^1.103/_1.767

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.190 = 2 × 3 × 5 × 73
• 3.527 è un numero primo
• MCD (2 × 3 × 5 × 73; 3.527) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.237 è un numero primo
• 3.456 = 2⁷ × 3³
• MCD (2.237; 2⁷ × 3³) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.233 = 7 × 11 × 29
• 3.519 = 3² × 17 × 23
• MCD (7 × 11 × 29; 3² × 17 × 23) = 1

• 2.250 = 2 × 3² × 5³
• 3.524 = 2² × 881
• MCD (2.250; 3.524) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.250/_3.524 = - ^{(2 × 32 × 53)}/_{(2² × 881)} = - ^{((2 × 32 × 53) : 2)}/_{((2² × 881) : 2)} = - ^1.125/_1.762

• 2.296 = 2³ × 7 × 41
• 3.520 = 2⁶ × 5 × 11
• MCD (2.296; 3.520) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.296/_3.520 = ^{(23 × 7 × 41)}/_{(2⁶ × 5 × 11)} = ^{((23 × 7 × 41) : 23 )}/_{((2⁶ × 5 × 11) : 2³ )} = ²⁸⁷/₄₄₀

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 6.866.802.272.471.567 = 108.359 × 133.733 × 473.861
• 136.022.215.281.575.040 = 2⁷ × 3³ × 5 × 11 × 17 × 19 × 23 × 31 × 881 × 3.527
• MCD (108.359 × 133.733 × 473.861; 2⁷ × 3³ × 5 × 11 × 17 × 19 × 23 × 31 × 881 × 3.527) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.