- ^2.208/_3.574 - ^2.228/_3.556 - ^2.202/_3.456 - ^2.256/_3.528 + ^2.245/_3.555 + ^2.303/_3.595 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.208 = 2⁵ × 3 × 23
• 3.574 = 2 × 1.787
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.208; 3.574) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.208/_3.574 = - ^{(25 × 3 × 23)}/_{(2 × 1.787)} = - ^{((25 × 3 × 23) : 2)}/_{((2 × 1.787) : 2)} = - ^1.104/_1.787

• 2.228 = 2² × 557
• 3.556 = 2² × 7 × 127
• MCD (2.228; 3.556) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.228/_3.556 = - ^{(22 × 557)}/_{(2² × 7 × 127)} = - ^{((22 × 557) : 22 )}/_{((2² × 7 × 127) : 2² )} = - ⁵⁵⁷/₈₈₉

• 2.202 = 2 × 3 × 367
• 3.456 = 2⁷ × 3³
• MCD (2.202; 3.456) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.202/_3.456 = - ^{(2 × 3 × 367)}/_{(2⁷ × 3³)} = - ^{((2 × 3 × 367) : (2 × 3))}/_{((2⁷ × 3³) : (2 × 3))} = - ³⁶⁷/₅₇₆

• 2.256 = 2⁴ × 3 × 47
• 3.528 = 2³ × 3² × 7²
• MCD (2.256; 3.528) = 2³ × 3 = 24

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.256/_3.528 = - ^{(24 × 3 × 47)}/_{(2³ × 3² × 7²)} = - ^{((24 × 3 × 47) : (23 × 3))}/_{((2³ × 3² × 7²) : (2³ × 3))} = - ⁹⁴/₁₄₇

• 2.245 = 5 × 449
• 3.555 = 3² × 5 × 79
• MCD (2.245; 3.555) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.245/_3.555 = ^{(5 × 449)}/_{(3² × 5 × 79)} = ^{((5 × 449) : 5)}/_{((3² × 5 × 79) : 5)} = ⁴⁴⁹/₇₁₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.303 = 7² × 47
• 3.595 = 5 × 719
• MCD (7² × 47; 5 × 719) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.271.838.101.545.863 = 431 × 1.061 × 7.603 × 653.431
• 1.819.168.062.626.880 = 2⁶ × 3² × 5 × 7² × 79 × 127 × 719 × 1.787
• MCD (431 × 1.061 × 7.603 × 653.431; 2⁶ × 3² × 5 × 7² × 79 × 127 × 719 × 1.787) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.